作者DJWS (...)
看板Prob_Solve
標題Re: [問題] 給定n個排好序的整數陣列 找中位數
時間Fri Oct 17 13:56:58 2014
FRAXIS 這是你的文章嗎？
http://algnotes.wordpress.com/2014/10/09/
看完這個我就想通了
行列已排序的陣列，可以用階梯狀移動的方法找rank（做partition），O(n)
只有行排序的陣列，可以用 n 次 binary search 找 rank (做partition)，O(n log n)
n個陣列長度不斷改變，MoM無法保證partition出來的兩堆，都是至少1/4、至多3/4，
但是MoM可以保證比MoM小的那堆至少是左上那塊，至多是左上+右上+左下那三塊
大 右下 右下+左下+右上
可以刪掉右下(保留比MoM小的那堆)或者左上(保留比MoM大的那堆)
注意到上、下通常不一樣多，但是左上右上一樣多，左下右下一樣多(因為中位數)
換句話說，每回合至少都會刪掉「中位數較小(or大)的那些陣列的一半」
簡單來說，每回合有一半的陣列至少刪掉一半
所以是 O(log n) 回合沒錯
行列已排序是 O(n logn)
只有行排序是 O(n logn logn)
最後我還是想問，學術界有人做過這個題目嗎？
還是說文章中的 reference paper 就是這個方法？
我想整理到演算法筆記上面
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.85.94
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1F：→ chz: 刪除的至少是"一半的行的一半"，第1回是1/4，其他回不知。 10/17 14:06
2F：→ chz: 只知道次數一定被O(log n) bound住。 10/17 14:07
※ 編輯: DJWS (111.250.85.94), 10/17/2014 14:22:46
3F：→ DJWS: 我補了比較詳細的bound方式 10/17 14:23
※ 編輯: DJWS (111.250.85.94), 10/17/2014 14:27:41
※ 編輯: DJWS (111.250.85.94), 10/17/2014 14:31:32
4F：推 FRAXIS: Reference裡面的是O(n)的方法 10/17 19:35