作者DJWS (...)
看板Prob_Solve
标题Re: [问题] 给定n个排好序的整数阵列 找中位数
时间Fri Oct 17 13:56:58 2014
FRAXIS 这是你的文章吗？
http://algnotes.wordpress.com/2014/10/09/
看完这个我就想通了
行列已排序的阵列，可以用阶梯状移动的方法找rank（做partition），O(n)
只有行排序的阵列，可以用 n 次 binary search 找 rank (做partition)，O(n log n)
n个阵列长度不断改变，MoM无法保证partition出来的两堆，都是至少1/4、至多3/4，
但是MoM可以保证比MoM小的那堆至少是左上那块，至多是左上+右上+左下那三块
大 右下 右下+左下+右上
可以删掉右下(保留比MoM小的那堆)或者左上(保留比MoM大的那堆)
注意到上、下通常不一样多，但是左上右上一样多，左下右下一样多(因为中位数)
换句话说，每回合至少都会删掉「中位数较小(or大)的那些阵列的一半」
简单来说，每回合有一半的阵列至少删掉一半
所以是 O(log n) 回合没错
行列已排序是 O(n logn)
只有行排序是 O(n logn logn)
最後我还是想问，学术界有人做过这个题目吗？
还是说文章中的 reference paper 就是这个方法？
我想整理到演算法笔记上面
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.250.85.94
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Prob_Solve/M.1413525422.A.8BD.html
1F：→ chz: 删除的至少是"一半的行的一半"，第1回是1/4，其他回不知。 10/17 14:06
2F：→ chz: 只知道次数一定被O(log n) bound住。 10/17 14:07
※ 编辑: DJWS (111.250.85.94), 10/17/2014 14:22:46
3F：→ DJWS: 我补了比较详细的bound方式 10/17 14:23
※ 编辑: DJWS (111.250.85.94), 10/17/2014 14:27:41
※ 编辑: DJWS (111.250.85.94), 10/17/2014 14:31:32
4F：推 FRAXIS: Reference里面的是O(n)的方法 10/17 19:35