作者DJWS (...)
看板Prob_Solve
標題Re: [問題] 計算幾何 - stabbing line
時間Wed Dec 4 13:09:04 2013
※ 引述《FRAXIS (喔喔)》之銘言：
: 我在網路上看到一個問題：
: 給定n條垂直的線段，設計一個線性的演算法找出是否存在一條直線，
: 使得此直線與此n條線段都相交。
: 我的解法是基於二維線性規劃，感覺是比較不直接的方法。
: 有沒有比較直接的方法呢？
: 原文如下：
: You are given a set of n vertical line segments in the plane.
: Present an O(n) efficient algorithm to determine whether
: there exists a line that intersects all of these segments.
重發一篇...
假設這些垂直線段已經由左到右排列好
線段有上端點和下端點
所有線段上端點，找往朝下凸包 O(N) (monotone chain)
所有線段下端點，找到朝上凸包 O(N)
朝下凸包和朝上凸包之間的區域，就是直線可能存在的區域
如果兩個凸包有內公切線，就存在一條直線穿過所有線段
如果兩個凸包不相交（交集的面積是零），就有內公切線，就存在一條直線穿過所有線段
要判斷兩個凸包是否相交是O(N)
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◆ From: 111.250.82.217