作者DJWS (...)
看板Prob_Solve
标题Re: [问题] 计算几何 - stabbing line
时间Wed Dec 4 13:09:04 2013
※ 引述《FRAXIS (喔喔)》之铭言：
: 我在网路上看到一个问题：
: 给定n条垂直的线段，设计一个线性的演算法找出是否存在一条直线，
: 使得此直线与此n条线段都相交。
: 我的解法是基於二维线性规划，感觉是比较不直接的方法。
: 有没有比较直接的方法呢？
: 原文如下：
: You are given a set of n vertical line segments in the plane.
: Present an O(n) efficient algorithm to determine whether
: there exists a line that intersects all of these segments.
重发一篇...
假设这些垂直线段已经由左到右排列好
线段有上端点和下端点
所有线段上端点，找往朝下凸包 O(N) (monotone chain)
所有线段下端点，找到朝上凸包 O(N)
朝下凸包和朝上凸包之间的区域，就是直线可能存在的区域
如果两个凸包有内公切线，就存在一条直线穿过所有线段
如果两个凸包不相交（交集的面积是零），就有内公切线，就存在一条直线穿过所有线段
要判断两个凸包是否相交是O(N)
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◆ From: 111.250.82.217