※ 引述《terryshin (溫暖的小太陽)》之銘言： : 我想問看看版上精通數學的高手們給我一個解答 : 以最簡單的丟銅板正反兩面來看.. : 每丟一次，結果會是正面或反面的機率都是 1/2 是 : 每次丟銅板都是完全獨立的一個事件.. 是 : 那麼丟1000次，出現正面或反面的結果都會各接近500次也就是 1/2 "期望值"是正反各500次 , 不代表一定就是各五百次 : 我怎麼想都覺得沒道理。為什麼會是1/2 ? : 誰能這麼肯定? : 100％肯定的人可以否決以下的論述嗎? 不知道你指的肯定是肯定什麼 : --- : 現在我開始丟銅板1000次的任務.. 按機率1/2來算出現正或反會是各500次 期望值是這樣沒錯 : 第一次出現的是正面.. : 那麼下一次出現正面的機率不就是比反面還低? 當然不是 還是50% 我想您不太知道獨立是什麼意思吧 : 因為下一次正面的機率是 (500-1)/1000 = 49.99% 錯 : 而反面的機率還是 500/1000 = 50% : --- : 如果認為投銅板1000次或10000次以上得到正反各半機率各1/2的人 : 如果反對上一段論述..你怎麼敢肯定是 1/2 ? : --- : 這的確和樂透有關 : 不然也不會那麼多人在算牌了.. 我想你懷疑的大概是這個問題吧 "我知道丟1000次銅板 正面的期望值500次 但是如果已知我丟的前20次都是正面 ..." ? Q. 那現在把剩下的980次丟完 正面的期望值幾次? A. 510次 Q. 那你不是說比例應該是1/2 ? A. 你已知前十次都是正面 期望值當然會改變 跟你本來事前算的期望值不一樣 事實上 如果你繼續一直丟銅板,正面跟反面的比例會趨近於1 --- 我是說 比例 不是絕對差距!! 像這個例子中 正面領先反面20次 那你繼續丟下去 會有什麼神秘力量促使反面發生比較多次嗎?? 沒有!! 但是即使之後繼續維持1:1的比例下去 你也會感受到正反的比例被往1:1拉近... 例如再丟出1000次正/反好了 現在正:反 = 1020:1000 盡管沒有神秘力量讓反面追平 但是長期下來比例會越來越趨近於1:1的 --

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