※ 引述《terryshin (温暖的小太阳)》之铭言： : 我想问看看版上精通数学的高手们给我一个解答 : 以最简单的丢铜板正反两面来看.. : 每丢一次，结果会是正面或反面的机率都是 1/2 是 : 每次丢铜板都是完全独立的一个事件.. 是 : 那麽丢1000次，出现正面或反面的结果都会各接近500次也就是 1/2 "期望值"是正反各500次 , 不代表一定就是各五百次 : 我怎麽想都觉得没道理。为什麽会是1/2 ? : 谁能这麽肯定? : 100％肯定的人可以否决以下的论述吗? 不知道你指的肯定是肯定什麽 : --- : 现在我开始丢铜板1000次的任务.. 按机率1/2来算出现正或反会是各500次 期望值是这样没错 : 第一次出现的是正面.. : 那麽下一次出现正面的机率不就是比反面还低? 当然不是 还是50% 我想您不太知道独立是什麽意思吧 : 因为下一次正面的机率是 (500-1)/1000 = 49.99% 错 : 而反面的机率还是 500/1000 = 50% : --- : 如果认为投铜板1000次或10000次以上得到正反各半机率各1/2的人 : 如果反对上一段论述..你怎麽敢肯定是 1/2 ? : --- : 这的确和乐透有关 : 不然也不会那麽多人在算牌了.. 我想你怀疑的大概是这个问题吧 "我知道丢1000次铜板 正面的期望值500次 但是如果已知我丢的前20次都是正面 ..." ? Q. 那现在把剩下的980次丢完 正面的期望值几次? A. 510次 Q. 那你不是说比例应该是1/2 ? A. 你已知前十次都是正面 期望值当然会改变 跟你本来事前算的期望值不一样 事实上 如果你继续一直丢铜板,正面跟反面的比例会趋近於1 --- 我是说 比例 不是绝对差距!! 像这个例子中 正面领先反面20次 那你继续丢下去 会有什麽神秘力量促使反面发生比较多次吗?? 没有!! 但是即使之後继续维持1:1的比例下去 你也会感受到正反的比例被往1:1拉近... 例如再丢出1000次正/反好了 现在正:反 = 1020:1000 尽管没有神秘力量让反面追平 但是长期下来比例会越来越趋近於1:1的 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.106.32