作者mabus (CodeINCEPTION)
看板Prob_Solve
標題[問題] 多個圓的圓徑比例？
時間Tue Jul 19 11:00:03 2011
圖：
B=3，即B為三個圓。
http://0rz.tw/CT1O1
B=4，即B為四個圓。
http://0rz.tw/ZqYOv
解說：
B=5，即B為五個圓；同理，B=6為六個圓。
B=N，即為N個B圓，C、D的圓個數，相依於B；
若A的圓徑為X，在3<=B(個數，非圓徑)<=N範圍時，求B、C、D、E的圓徑比。
例如：A:B:C:D:E|B=3(B的圓個數為3) = 1: 2: 2/3: 3/4: 4/5
(胡謅的，別真的拿來用呀...)
問題：
圖中包含A,B,C,D,E五種圓，設圖中B圓的個數為3～N。
且由圖上可以知道圓的個數，當B為3個圓時，
可知C亦等於3個圓，D為6個圓，
即圓 個數比 為，B:C:D=3:3:6，
B為4個圓時，則B:C:D=4:4:8，
B為5、6、7、8...N時，即B=3～N，
求出A,B,C,D,E五種圓的圓徑比例(直徑或半徑)及圓周比例。
上面圖的連結分別是B為3和4的時候，其中圓與圓之間皆為相切。
這問題不知放這妥不妥，若是不好還請大家包涵。
感謝各位！
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◆ From: 125.224.74.81
1F：→ x000032001:單就圖形來看我"猜"是D&C..怎麼算我就不知道XD 07/19 11:39
2F：→ firejox:先算B再算E 然後C跟D 07/19 12:09
※ 編輯: mabus 來自: 125.224.64.121 (07/19 12:28)
3F：→ mabus:B為3、4、5、6....的變化，是否有辦法用計算機算出？ 07/19 12:31
4F：→ mabus:A、E恆為一個圓，若A圓徑恆為1，那B、C、D、E的圓徑比？ 07/19 12:34
5F：→ mabus:以及圓周比..。 07/19 12:34
6F：→ mabus:有點看不懂樓上大大的提示＠＠ 07/19 12:35
7F：→ firejox:圓徑比與圓周比是一樣的..... 07/19 12:40
8F：→ firejox:B 和 E比較好算 而且要算C與D就需要B 07/19 12:42
9F：→ firejox:若A為1 則B為1/(sin(pi/N)+1) 07/19 12:46
10F：→ firejox:更正是sin(pi/N)/(sin(pi)+1) 07/19 12:49
11F：→ firejox: (sin(pi/N)+1) 07/19 12:50
12F：→ firejox:E就是 (1-2*B) 07/19 13:00
13F：→ x000032001:XD 原來有數學的算法 07/19 16:08
14F：→ mabus:感謝大大，我先來套看看。若是我要讓他跑出圖形，C要用什麼 07/19 17:02
15F：→ mabus:函數來畫？ 07/19 17:02
16F：→ mabus:想用C或C++來畫...。 07/19 17:03
17F：→ mabus:目前正苦於找不出公式，能夠套入N的公式...。 07/19 17:05
18F：→ firejox:其實用三角就可以導了 比方說B是用正弦導的 07/19 17:28
19F：→ james732:不過用C/C++來畫圓，就是另一個討厭的問題了.... 07/19 17:31
20F：推 tropical72:對不起,我想打叉,BCD都看得出來,A是最大的圓? 07/19 23:30
21F：→ tropical72:E是哪個圓？理解力不好,可否解釋一下,謝謝. 07/19 23:31
22F：→ tropical72:A 是最外面的,E 是最裡面的嗎？ 07/19 23:32
23F：→ firejox:對 07/20 00:56
24F：→ firejox:假如有看到箭頭的話 07/20 00:56
25F：→ tropical72:= = 我放棄了,只以Rb,#A=#E=1為前提我推不出來,還畫了 07/20 01:47
26F：→ tropical72:好多正2N邊形出來. 謝謝 f 大提點. 07/20 01:48
※ 編輯: mabus 來自: 125.224.66.238 (07/20 07:12)
27F：→ firejox:C 與 D可能要用餘弦硬解XD 07/20 10:13
28F：→ tropical72:只給 A 的話答案沒辦法確定,B,E 半徑都是可調的. 07/20 15:18
29F：→ tropical72:忽視樓上,想錯.. 07/20 15:21