作者tropical72 (藍影)
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標題[問題] 牛頓法翻譯問題
時間Wed Nov 17 19:31:05 2010
牛頓法大致上知道怎麼算，不過下面這題英文我翻出來一直很奇怪..
write a program that uses newton's method to approximate the nth root of a
number to six decimal places. if x^n=c,then x^n-c=0. find a root of the
second equation will give you c^1/n. test your program on 2^1/2,7^1/3,and
-1^1/3. your profram could use c/2 as its initial guess
我試翻的結果：
請試寫一程式，使用牛頓法近似一數之n次方根(如 2^(1/n) )，精準度為小數六位數。
假設 x^n = c, 則可推得 x^n-c=0。
當獲知 c^(1/n) 時，以第二恆等式(x^n-c=0) 求其根。
並以 2^1/2，7^1/3，-1^1/3 (c^1/n) 測試此程式，同時測試時以 c/2 為初值。
一般不就是 an+1(x) = an(x) + (f(x)/f'(x))
當 |an+1(x) - an(x)| < EPS 時視為收斂，
依題意看來，應為
an+1(x) = an(x) + (x^n-c)/(n*x^(n-1))
但不懂為什麼還要特地寫 c^1/n ??
還是我對題意有所誤解？不求程式，我想了解題意為何，
謝謝各位先進指教。
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◆ From: 180.177.76.142
1F：→ tropical72:!! 還是其實就只是要算 c^1/n 根而已？ 11/17 19:33
2F：→ tropical72:不過 c 可能是負數，是否要考慮i值問題？ 11/17 19:34
※ tropical72:轉錄至看板 Math 11/17 19:34
3F：推 LPH66:那句話我會翻成「求第二式之根可得 c^1/n」 11/17 22:24
4F：→ tropical72:謝謝 L 大指教. 英文題目還真的看不多 XD 11/17 22:31
5F：→ tropical72:不過話說回來,這題一開始說要用牛頓，後面又像是要我直 11/17 22:33
6F：→ tropical72:接調用 pow 函數,還真難理解它到底要我用哪個方法.. 11/17 22:33
7F：→ tropical72:嗯.解出來了.謝謝LPH66.-1^1/3調用pow解不出來.要用牛 11/17 23:51
8F：→ tropical72:頓才解得出來.再次感謝您的協助 !! 11/17 23:52