作者tropical72 (蓝影)
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标题[问题] 牛顿法翻译问题
时间Wed Nov 17 19:31:05 2010
牛顿法大致上知道怎麽算，不过下面这题英文我翻出来一直很奇怪..
write a program that uses newton's method to approximate the nth root of a
number to six decimal places. if x^n=c,then x^n-c=0. find a root of the
second equation will give you c^1/n. test your program on 2^1/2,7^1/3,and
-1^1/3. your profram could use c/2 as its initial guess
我试翻的结果：
请试写一程式，使用牛顿法近似一数之n次方根(如 2^(1/n) )，精准度为小数六位数。
假设 x^n = c, 则可推得 x^n-c=0。
当获知 c^(1/n) 时，以第二恒等式(x^n-c=0) 求其根。
并以 2^1/2，7^1/3，-1^1/3 (c^1/n) 测试此程式，同时测试时以 c/2 为初值。
一般不就是 an+1(x) = an(x) + (f(x)/f'(x))
当 |an+1(x) - an(x)| < EPS 时视为收敛，
依题意看来，应为
an+1(x) = an(x) + (x^n-c)/(n*x^(n-1))
但不懂为什麽还要特地写 c^1/n ??
还是我对题意有所误解？不求程式，我想了解题意为何，
谢谢各位先进指教。
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◆ From: 180.177.76.142
1F：→ tropical72:!! 还是其实就只是要算 c^1/n 根而已？ 11/17 19:33
2F：→ tropical72:不过 c 可能是负数，是否要考虑i值问题？ 11/17 19:34
※ tropical72:转录至看板 Math 11/17 19:34
3F：推 LPH66:那句话我会翻成「求第二式之根可得 c^1/n」 11/17 22:24
4F：→ tropical72:谢谢 L 大指教. 英文题目还真的看不多 XD 11/17 22:31
5F：→ tropical72:不过话说回来,这题一开始说要用牛顿，後面又像是要我直 11/17 22:33
6F：→ tropical72:接调用 pow 函数,还真难理解它到底要我用哪个方法.. 11/17 22:33
7F：→ tropical72:嗯.解出来了.谢谢LPH66.-1^1/3调用pow解不出来.要用牛 11/17 23:51
8F：→ tropical72:顿才解得出来.再次感谢您的协助 !! 11/17 23:52