作者tabemono (食物)
看板PokemonGO
標題[討論] 算個 Caught / Seen 期望值來給大家參考
時間Mon Oct 24 18:59:13 2016
常有人說 Caught / Seen 是捕獲率、1 - Caught / Seen 是逃跑率
這用詞上也沒錯，畢竟「我遇到10隻抓到8隻，捕獲率不就是80%」
但 Catch Rate 跟 Flee Rate 早已被寫在程式裡
等於說捕獲率、逃跑率兩個詞已被定義
所以 Caught / Seen 需要另外一個名稱，我暫時簡稱之為C/S
-----以下定義-----
捕獲率(CR) = 這球丟中抓住的機率
逃跑率(FR) = 這次掙脫後放屁消失的機率
捕獲率受目標等級、道具、內圈縮小、徽章影響
逃跑率則是定值
那麼想算C/S怎麼辦
-----以下數學-----
先假設條件(畢竟捕獲率變化多端)
LV14(等級參數≒1)、紅球、內圈最大、無徽章、直球，
此時捕獲率≒基礎捕獲率
以波波為例 基礎捕獲率=40%、逃跑率=20%
快龍 基礎捕獲率=4%、逃跑率=5%
但快龍大多是黑球+莓果 捕獲率大約提升至12%(不計內圈大小)
Caught / Seen = 1球抓住率 + 1球掙脫*沒逃跑*第2球抓住的機率
+ 2球掙脫*都沒逃跑*第3球抓住的機率
+ 3球掙脫*都沒逃跑*第4球抓住的機率 + ......
用簡寫 C/S = CR + (1-CR)(1-FR)CR + ((1-CR)(1-FR))^2*CR + ((1-CR)(1-FR))^3*CR
+ ((1-CR)(1-FR))^4*CR + ((1-CR)(1-FR))^5*CR + ......
是一個公比為 (1-CR)(1-FR) 的無限等比級數(公式? 去問Google)
所以 C/S = CR/(1-(1-CR)(1-FR)) = CR/(CR+FR-CRFR)
帶入波波得到約等於
78%，快龍只用紅球約等於
45%
快龍用黑球+莓果算出來約等於
73%......
順帶一提乘龍卡比只用紅球
68%，黑球+莓果
88%
我自己都被結果嚇死了，公式應該都是對的
有錯請提出
PS. 圖鑑上看到的 Caught 跟 Seen 會因為進化or孵蛋而各+1，想比對的話需要扣掉
PS.2 遇到不想抓的怪，丟過球自行退出也會讓 Seen+1
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1F：推 ia220629: 有算+查表有推 看起來是這樣算沒錯 10/24 19:07
2F：推 keith291: 伯努力二項試驗 10/24 19:09
3F：推 hahaha81: 算這個比較有參考價值 10/24 19:11
4F：推 brominelove: 之前有想過要算 公式沒錯 但對大多數人應該不適用於 10/24 19:11
5F：→ hahaha81: 成功捕獲機率才是真的xD 10/24 19:11
6F：→ brominelove: 真正圖鑑上的c/s值 你看到怪後不抓 自己逃脫是公式 10/24 19:12
7F：→ brominelove: 計算不到的… 10/24 19:12
8F：推 HommyDragon: 推公式計算 那我快龍全部用抓的8/9運氣算好囉? 10/24 19:12
9F：→ tabemono: 算的過程中還真沒想到自己逃走這點 10/24 19:14
10F：推 hahaha81: 抓的量大且不常自己逃走 應該滿準的 10/24 19:16
11F：→ way0106: 應該不是伯努力二項試驗 10/24 19:17
12F：→ tabemono: 除道具之外 內圈大小跟曲球都有加成功率 我只算最簡單的 10/24 19:17
13F：推 jimihsu: 推，我快龍抓3x隻，機率跟你算的接近 10/24 19:23
14F：推 december1952: 推樓上b大，的確有些怪會先點進去再看c p來決定抓 10/24 19:38
15F：→ december1952: 不抓 10/24 19:38
16F：推 k55662010: 孵蛋的要扣掉阿 10/24 19:42
17F：→ Zeropapa: 快龍=0 卡比=91% 10/24 19:46
18F：→ Zeropapa: 已經對曲球great無感，會跳的還是照跳 10/24 19:48
19F：→ Zeropapa: 現在四寶都隨便丟 10/24 19:49
20F：推 yzkeroro: 推用心 10/24 20:07
21F：→ brominelove: 謝謝原po計算 那時候我光想到球種曲球等級跟自逃 就 10/24 20:23
22F：推 makiri: 快龍扣掉進化 是38/44 = 86% 每隻都用黃球莓果上 10/24 20:23
23F：→ makiri: 加上great的機率 頗接近說 10/24 20:23
24F：→ brominelove: 決定不計算了XD 因為實際算出來參考價值不大 10/24 20:24
25F：推 keith291: 阿對, 他只要中了一球就會停止所以不是類二項試驗 sorry 10/24 20:25
26F：→ keith291: 這計算可用來參考理論捕捉值,經足夠練習大多可丟中great 10/24 20:28
27F：→ keith291: 到excellent之間,就可知道沒失常的話捕捉率大約介於哪裡 10/24 20:29
※ 編輯: tabemono (218.161.71.49), 10/24/2016 20:34:02
28F：推 whatai: 算C/S根本沒意義 10/24 20:33
29F：→ tabemono: 只是看到前幾天逃跑率、捕捉率的留言後 突然想算而已 10/24 20:36
30F：推 Samor: 可以看官方有沒有偷改 雖然偷改一點都不意外w 10/24 20:37
31F：→ keith291: 這用途是算自己極限約可以捉到多少%~多少% 如果實際沒 10/24 20:44
32F：→ keith291: 到理論值代表還有進步空間 10/24 20:45
33F：→ keith291: 例如一個30等玩家抓快龍每球都黑球+莓果+至少great+曲球 10/24 20:46
34F：→ keith291: 那應該至少能抓到84%以上的快龍 10/24 20:47
35F：→ keith291: 抓比這少就應該是great率或曲球率不夠需要加強 10/24 20:48
36F：推 cubec: 怪 點進去看了CP，覺得不高，只要不丟球，就不會算進Seen 10/24 21:21
37F：推 xxakigo: C/S 是一個指標, 沒意義在哪= = 10/24 21:58
38F：推 dark90414: 快龍到底4%還是8% 前陣子有段時間變很好抓 感覺好像有 10/24 22:29
39F：→ dark90414: 改過 10/24 22:29
※ 編輯: tabemono (218.161.71.49), 10/25/2016 02:12:14
40F：推 owentseng: 厲害 請問是否有成就系統增加捕獲率的計算 10/25 15:26