作者scisyhp ( )
看板PlayBaseball
標題Re: [請益] 棒球的拋物線以及距離
時間Thu Jan 7 19:27:02 2010
※ 引述《lsz (SaluBoys #46)》之銘言：
: 因為自己不是理工背景的，好奇問問以下問題:
:
: |
: B | A
: -----------------------------------
: 假設A到牆角B距離65m，
: 從A以45度角度擊出一球飛球擊到牆上約5公尺處，則
: 移除大牆後，此飛球可以落在多遠處?
: 其他條件不變下，此飛球至少需要多快的擊球初速度?
: 謝謝眾理工板友的回答^^
手癢解了一下...好幾年沒碰物理了= ="
我一切都假設成最簡單 假設重力加速度g=10 m/s^2 空氣阻力那些都不考慮
初速Vo 撞牆前飛行時間t 然後擊球點直接設在地表上(當做高爾夫球吧= =a)
(提一下公式 V(末速) = Vo + a(加速度)*t )
( d(距離) = Vo*t + 1/2 a*t^2 )
( V^2 = Vo^2 + 2 a*d )
平面運動(向量)可以分解成水平方向與鉛直方向
所以從水平方向來看： Vo*cos45度*t = 65 => Vo*t = 65√2
鉛直方向： -V = Vo*sin45度 - 10*t
5(撞牆點高5m) = Vo *sin45度 - 1/2 *10*t^2
V^2 = (Vo*sin45度)^2 - 2*10*5
整理一下 Vo + V*√2 = 10√2 *t (1)
Vo*t - 5√2*t^2 = 5√2 (2)
2V^2 = Vo^2 - 200 (3)
把Vo*t = 65√2 代進去(2) 解得 t = √12 ≒ 3.46 s
再由Vo*t = 65√2 解得 Vo = 65√2/√12 ≒ 26.54 m/s ≒
95.4 Km/hr 即初速
移除大牆後 要重新算飛行時間 球落地的速度應跟擊出速度相同
故由鉛直方向來看： -Vo*sin45度 = Vo*sin45度 - 10*t
Vo帶入 => -65/√12 = 65/√12 - 10*t 解得 t = 13/√12 ≒ 3.75 s
故新的總飛行距離應為 d = 65/√12 * 13/√12 ≒
70.416 m
大約是在
牆後 5.416 m處
有不懂的可以再討論@@"
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.168.188
1F：推 L0v35:我很確定這不在國中課本裡(￣ー￣；) 01/07 19:30
2F：→ scisyhp:這是高二物理@@ 01/07 19:33
3F：→ lsz:謝謝scisyhp版友，感恩^^~ 01/07 19:48
4F：推 InuKevin:原來是高二物理...害我驚嚇了一下 以為國中這麼難= = 01/07 19:49
5F：→ lsz:我也一度很對不起國中理化老師~呵 01/07 19:50
6F：→ HiddenGuy:我 一個字都看不懂(￣ー￣；) 01/07 20:39
7F：→ pigonsea:這明明就難爆了= = 我什麼都看不懂 01/07 21:20
8F：推 Arnol:有沒有大學板的~ 01/07 21:32
9F：→ scisyhp:樓上是指考慮所有情況的嗎@@ 01/07 21:39
10F：→ HiddenGuy:考慮風阻地心引力之類的嗎XDD 01/08 00:19
11F：推 GaryPayton:我看了眼睛都花了~~~ 01/08 00:30
12F：→ GaryPayton:我就說嘛~~我是社會組的~~難怪看不懂~~ 01/08 00:30
13F：推 cz:這沒有高二程度啦 就只是把45度分成垂直和水平 01/08 00:53