作者scisyhp ( )
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标题Re: [请益] 棒球的抛物线以及距离
时间Thu Jan 7 19:27:02 2010
※ 引述《lsz (SaluBoys #46)》之铭言：
: 因为自己不是理工背景的，好奇问问以下问题:
:
: |
: B | A
: -----------------------------------
: 假设A到墙角B距离65m，
: 从A以45度角度击出一球飞球击到墙上约5公尺处，则
: 移除大墙後，此飞球可以落在多远处?
: 其他条件不变下，此飞球至少需要多快的击球初速度?
: 谢谢众理工板友的回答^^
手痒解了一下...好几年没碰物理了= ="
我一切都假设成最简单 假设重力加速度g=10 m/s^2 空气阻力那些都不考虑
初速Vo 撞墙前飞行时间t 然後击球点直接设在地表上(当做高尔夫球吧= =a)
(提一下公式 V(末速) = Vo + a(加速度)*t )
( d(距离) = Vo*t + 1/2 a*t^2 )
( V^2 = Vo^2 + 2 a*d )
平面运动(向量)可以分解成水平方向与铅直方向
所以从水平方向来看： Vo*cos45度*t = 65 => Vo*t = 65√2
铅直方向： -V = Vo*sin45度 - 10*t
5(撞墙点高5m) = Vo *sin45度 - 1/2 *10*t^2
V^2 = (Vo*sin45度)^2 - 2*10*5
整理一下 Vo + V*√2 = 10√2 *t (1)
Vo*t - 5√2*t^2 = 5√2 (2)
2V^2 = Vo^2 - 200 (3)
把Vo*t = 65√2 代进去(2) 解得 t = √12 ≒ 3.46 s
再由Vo*t = 65√2 解得 Vo = 65√2/√12 ≒ 26.54 m/s ≒
95.4 Km/hr 即初速
移除大墙後 要重新算飞行时间 球落地的速度应跟击出速度相同
故由铅直方向来看： -Vo*sin45度 = Vo*sin45度 - 10*t
Vo带入 => -65/√12 = 65/√12 - 10*t 解得 t = 13/√12 ≒ 3.75 s
故新的总飞行距离应为 d = 65/√12 * 13/√12 ≒
70.416 m
大约是在
墙後 5.416 m处
有不懂的可以再讨论@@"
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.168.188
1F：推 L0v35:我很确定这不在国中课本里(￣ー￣；) 01/07 19:30
2F：→ scisyhp:这是高二物理@@ 01/07 19:33
3F：→ lsz:谢谢scisyhp版友，感恩^^~ 01/07 19:48
4F：推 InuKevin:原来是高二物理...害我惊吓了一下 以为国中这麽难= = 01/07 19:49
5F：→ lsz:我也一度很对不起国中理化老师~呵 01/07 19:50
6F：→ HiddenGuy:我 一个字都看不懂(￣ー￣；) 01/07 20:39
7F：→ pigonsea:这明明就难爆了= = 我什麽都看不懂 01/07 21:20
8F：推 Arnol:有没有大学板的~ 01/07 21:32
9F：→ scisyhp:楼上是指考虑所有情况的吗@@ 01/07 21:39
10F：→ HiddenGuy:考虑风阻地心引力之类的吗XDD 01/08 00:19
11F：推 GaryPayton:我看了眼睛都花了~~~ 01/08 00:30
12F：→ GaryPayton:我就说嘛~~我是社会组的~~难怪看不懂~~ 01/08 00:30
13F：推 cz:这没有高二程度啦 就只是把45度分成垂直和水平 01/08 00:53