作者TKB5566 (= =)
看板Physics
標題[問題]為何物體作等速率圓周運動，受力是向心力
時間Sun Aug 20 14:54:42 2023
最近在自學大一普物，讀到等速率圓週運動的部分，我看水管的教學影片，
都說物體作等速率圓週運動時，受到的力就是向心力。
若是物體被綁在繩子上作圓周運動，例如錐動擺，張力提供向心力。
若是車子轉彎，靜摩擦力提供向心力。
若是行星繞著恆星轉，萬有引力提供向心力。
我在水管教學影片上看到的說明是，
物體做等速率但改變運動方向的運動，就是受向心力。
但我不懂以上這句話為何成立，
為何物體等速率且同時改變運動方向，就一定是受向心力呢？
另一個例子，就是人坐在車子裡面，車子突然急轉彎，那車子內的人就會向外甩，
這個情況，車子轉彎，車子內的人受到的是向內的力，所以人依照慣性會向外甩，
但是為何人所受向內的力，就可以被稱作是向心力呢？
向內應該不能直接衍伸成向心吧？？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.125.132.128 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1692514484.A.EA8.html
1F：推 leptoneta: 牛頓第一運動定律 若物體不受外力 運動狀態不會改變 08/20 16:13
2F：推 crazyjonas: 向內的力以直角座標分解為兩互垂直分量，與速度平行 08/20 16:35
3F：→ crazyjonas: 的分量稱為切線加速度，會改變速度快慢；與速度垂直 08/20 16:35
4F：→ crazyjonas: 的分量稱為法線加速度或向心加速度，因為法線必通過 08/20 16:35
5F：→ crazyjonas: 圓心 08/20 16:35
法線必過圓心，觀察圓周運動的過程，似乎真的是這樣，但是請問有更General的解釋嗎？
※ 編輯: TKB5566 (111.125.132.128 臺灣), 08/20/2023 16:52:21
6F：→ WuCH1022: 轉彎時的向心力 車子是地面摩擦力 08/20 16:58
7F：→ WuCH1022: 人則需要對車子出力才會獲得向心力 08/20 16:59
8F：→ WuCH1022: 不信你把車門拆了不綁安全帶然後高速轉彎試試看 08/20 16:59
9F：→ tim32142000: 等速率的限制，切線加速度等於0 08/20 18:50
10F：→ crazyjonas: 法線會通過曲率中心 是數學定義。更白話的話，或許可 08/20 19:15
11F：→ crazyjonas: 說 要改變前進方向 必定需要與前進方向垂直的力 也就 08/20 19:15
12F：→ crazyjonas: 是法線方向的力並造成法線加速度 而法線加速度與速度 08/20 19:15
13F：→ crazyjonas: 的比例 可定義出曲率中心。 08/20 19:15
所以能夠改變物體運動方向的力，會成為向心力，是因為數學定義的關係？
也就是說不是先有一個圓和圓心讓向心力去指向，而是透過向心力畫出一個圓，
然後這個圓必然可讓向心力指向圓心？
※ 編輯: TKB5566 (36.229.151.228 臺灣), 08/20/2023 22:18:40
14F：→ crazyjonas: 建議閱讀等速圓周運動向心加速度公式的推理過程 或許 08/21 03:08
15F：→ crazyjonas: 會更能感受向心加速度(及向心力)必指向圓心的現象。 08/21 03:08
16F：推 crazyjonas: 前述的 法線必通過曲率中心 說是數學上的定義或許不 08/21 03:18
17F：→ crazyjonas: 太對 或許說是數學上必然的結果比較適當。 08/21 03:18
18F：推 comeandgo: 就翻譯誤導而已 我上課都叫轉向力 比較直覺 數學上如前 08/21 03:23
19F：→ comeandgo: 幾樓所說沒什麼錯 08/21 03:23
20F：推 void: 沒有什麼誤導 他標題都說等速率圓周運動那該向內的力向量方 08/21 04:59
21F：→ void: 向必然通過圓心阿 08/21 04:59
22F：推 HDT: 誤導什麼了？ 08/21 08:52
23F：推 ithic: 原po的標題雖然是等速率圓周運動，但我感覺上色卡住的點是 08/21 22:18
24F：→ ithic: 當推廣到等速率轉彎時，不一定會有一個固定不變的圓心和半 08/21 22:18
25F：→ ithic: 徑（例如法線加速度不斷改變），所以不知道能不能稱之為向 08/21 22:18
26F：→ ithic: 心力？ 08/21 22:18
27F：推 ithic: 如果問題是在這，那可以思考任何一個「瞬間」都可以找出當 08/21 22:24
28F：→ ithic: 下的圓跟對應的向心力，沒有要求整個運動過程都要保持一致 08/21 22:24
29F：→ ithic: 。 08/21 22:24
30F：→ sputtering: 抗拒向心加速度(法線加速度)是慣性力(離心力)，當繩子 09/12 10:46
31F：→ sputtering: 繩子放開，石頭會因慣性沿著切線方向前進 09/12 10:48
33F：推 fragmentwing: 物體本來等速向前 被向心力（重力或是繩子的張力） 02/29 13:52
34F：→ fragmentwing: 拉住 剛好又形成物體往前但與被拉的距離通算後與向 02/29 13:53
35F：→ fragmentwing: 心力的心距離不變 才變成等速率圓周運動 02/29 13:53
36F：→ fragmentwing: 而這個“剛好”其實很容易達成 以竹蟬為例 只要沒有 02/29 13:55
37F：→ fragmentwing: 甩到繩子斷掉 這個“剛好”必定會在竹蟬有足夠動能 02/29 13:55
38F：→ fragmentwing: 後 在繩子的受力極限內達成 02/29 13:55