作者saltlake (SaltLake)
看板Physics
標題[問題] 從量測聲場反推聲源
時間Wed Jun 3 13:44:13 2020
假如我們已知有 5 座鐘塔，我們在某時段聽到鐘聲響起，
開始用儀器紀錄鐘聲。基於所記錄的鐘聲訊號，我們能夠反
推出當時的鐘聲是由哪幾座鐘塔共同發出的嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.198.229 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1591163055.A.843.html
1F：推 YJM1106: 你沒講鐘塔如何排列 介於可以跟不可以之間 06/03 17:11
有甚麼排列方式會導致本問題不可解嗎? 或者說，僅有少數某些排列方式才有解?
※ 編輯: saltlake (114.44.198.229 臺灣), 06/03/2020 18:29:51
這個問題是路上走的時候聽到鐘聲而突然起意，所以不但解未知，怎樣才能
把問題描述完整為有解的方式也在摸索中
※ 編輯: saltlake (114.44.198.229 臺灣), 06/03/2020 18:32:07
2F：→ recorriendo: beamforming 06/03 19:06
想了想這和用雷達偵測多個目標的問題滿像的。但是雷達尋標的問題只要求
偵測出多個目標個別的方位和速度。在本例的鐘聲問題上，偵測出多個發波
源的個別位置可以類比雷達尋標問題，但是如果要進一步分辨各個波源發出
的強度，能做到嗎?
以數學來看似乎是 R(t) = sum( A(i)*sin( t+P(i) ), i = 1 to N)
R 某個瞬時接收到的訊號，而各個發波原有個別的振幅和相位。
我們要反求出每個波源的振幅和相位。
※ 編輯: saltlake (114.44.198.229 臺灣), 06/04/2020 04:41:00
3F：→ recorriendo: 這類統稱 inverse problems 根據不同需要有各種解法 06/04 13:23
4F：→ recorriendo: 這是很廣的領域可以討論整本書 06/04 13:23
是的，反問題是很廣的一個學術領域，但這邊我們只考慮相對有限得多的小問題。
首先，我們要知道，每個鐘塔上的中被敲響，是否能夠用上面的正弦波表示?
然後，我們考慮接收器的方面。接收器收到的是否就是前面個函數的總和，還是
會有某些變形? 倘變形者，我們要用怎樣的函數修正。
※ 編輯: saltlake (114.44.198.229 臺灣), 06/04/2020 14:18:16
5F：→ recorriendo: 聲波的傳遞基本上是LTI 通過測定impulse response或 06/04 14:32
6F：→ recorriendo: 其他system identification方法就可以確認變形 06/04 14:33
上面的解法是根據未知數數目列方程式求解，然而在列方程式之前，
因為每條方程式反映一個量測點，量測點的位置挑選是否有限制? 例
如某些量測點位置組會導致無法求解甚麼的? 這些是否有甚麼物理律
能協助辨別? 還史已經轉成單純的數學問題?
※ 編輯: saltlake (114.44.197.114 臺灣), 06/05/2020 11:34:28
7F：→ shengwey: Principal component analysis 或Machine learning之類 06/05 13:18
8F：→ shengwey: 的方法可能也可以 06/05 13:18
9F：推 chemmachine: 雷達應該有這個功能，他發出聲波再測回彈的聲波， 06/05 14:51
10F：→ chemmachine: 都卜勒可以測速度，你的鐘是固定的，應該更好測， 06/05 14:52
11F：→ chemmachine: 應該說是主動聲納和被動聲納測聲音的。現在手機訊號 06/05 14:53
12F：→ chemmachine: 號都那麼成熟了，你這個應該也可以。 06/05 14:53
13F：推 chemmachine: 如果你說軍方的雷達系統會被多個船艦搞混我不相信， 06/05 14:59
14F：→ chemmachine: 不同的點聲音就算同時到達還是會不一樣 06/05 14:59
15F：→ chemmachine: 人眼(雷達)和人耳(聲)能達到的功能電腦也能趨近做到 06/05 15:01
16F：推 chemmachine: 電機系的電波組應該就是處理你的問題，他們有放大器 06/05 15:05
17F：→ chemmachine: 解波器這些幫他們處理手機訊號，然後還有處理雜訊的 06/05 15:05
18F：→ chemmachine: 的步驟。不過我認為雷達和聲納屬於軍事技術，所以大 06/05 15:06
19F：→ chemmachine: 國有管制，所以你看到比較少的技術手冊正常。 06/05 15:07
20F：推 chemmachine: 民用手機技術很成熟，軍用的應該是特殊單位才知道 06/05 15:09
21F：推 chemmachine: 電機系通訊組 06/05 15:13
22F：→ chemmachine: 數學方面，不論光或聲波都是有正弦餘弦的複合，傅麗 06/05 15:15
23F：→ chemmachine: 葉分析是首選 06/05 15:15
24F：→ eldar: 接收器有幾個？怎麼擺？ 不只一個就可以用時間差 06/06 01:27
25F：推 bellas: 要不要限制一下振幅都一樣？振幅都一樣就看衰減程度 我的 06/11 10:10
26F：→ bellas: 耳朵是能 只是受過嚴格訓練過的關係 至於我的大腦如合運 06/11 10:10
27F：→ bellas: 算我就不知道了找傅利葉幫忙最洽當 06/11 10:10
28F：→ bellas: 有次我是用耳朵聽到我後面機車很想撞上我的樣子然後往旁 06/11 10:13
29F：→ bellas: 邊限閃開 然後他撞上我前面那台 我常以耳代目 06/11 10:13
30F：→ bellas: 同時用超過兩個以上儀器組合成一個三個置於正三角型三個點 06/11 10:26
31F：→ bellas: 上 以此類推 就可比對出 應該是多點好 06/11 10:26
32F：→ bellas: 您的問題可以自己亂搞的就儀器 多用幾個組合成一個 06/11 10:27