作者Jr10 (....)
看板Physics
標題[問題] A類不確定度的位數算法
時間Thu Apr 9 12:04:08 2020
【出處】南一、龍騰108課綱選物Ⅰ
【題目】量測一物體長度三次分別如下
25.4mm 25.7mm 25.8mm
試以A類不確定度評做測量結果
【瓶頸】
在計算a類不確定度的時候，我們要將數值的標準差s除上√n
閱讀時在龍騰跟南一的課本中看到了不同的解法如下
【龍騰】
標準差的計算：計算出來後直出數據不管位數
得
0.208167
A類不確定度：將上述標準差除以√n
得
0.208167/√3=0.120185
確認不確定度的有位數：無條件進位留下兩位有效數字
得
0.13
測量平均值=25.63333
測量結果= 25.63±0.13
雖然原本的測量值中的估計值為小數後第一位，但必需與不確定度對齊，
所以寫到小數第二位
【南一】
標準差的計算：計算標準差數值時要先四捨五入至有效數字
0.2816只取到
0.2
A類不確定度：將上述標準差除以√n
得
0.2/√3=0.1155
確認不確定度的有位數：依照原測量之估計值位數決定並四捨五入之
原測量之估計值為小數後第一位
故得
0.1
測量平均值=25.63333
測量結果= 25.6±0.3
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我個人比較傾向第一個做法，在過程中先不做位數的取捨，而是在最後再進行取捨
因為沒有接觸過這類問題，在準備教材時照著課本閱讀，但出現了很大的困擾
於是便來這裡尋求各位高手解惑了
後來朋友給了我龍騰編者的解說連結，我想第一類的做法應該比較好一些
https://youtu.be/wIyzeUwtbFg?t=4329
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※ 編輯: Jr10 (211.72.142.99 臺灣), 04/09/2020 12:19:23
※ 編輯: Jr10 (211.72.142.99 臺灣), 04/09/2020 12:40:22
※ 編輯: Jr10 (211.72.142.99 臺灣), 04/09/2020 12:51:59
1F：推 FeiChinzz: 是秀豪ouo 04/09 15:17
2F：→ wohtp: 0.2816是怎麼變成0.2的，0.1又怎麼變成0.3了？ 04/09 15:35
3F：推 harrey810719: 如果用標準誤則應該寫成 25.6 ＋- 0.1 04/09 16:00
4F：推 sunev: 南一那裡的0.2816應該是抄錯了，龍騰的是0.208167 04/09 17:24
5F：→ sunev: 但龍騰為什麼是無條件進位？兩邊都四捨五入就一樣了啊 04/09 17:25
6F：推 zealeliot: 據秀豪老師的說法是在法律上保留彈性? 避免儀器商被告 04/09 17:36
7F：推 RREvoque: 看到標題就想到秀豪~ 04/10 01:39
8F：推 StarofAqr: 南一的做法是在計算標準差時的每一項都要先取到和測量 05/17 10:47
9F：→ StarofAqr: 數值的有效位數相同，也就是0.1，所以算出的不確定度會 05/17 10:47
10F：→ StarofAqr: 比龍騰少一位 05/17 10:47
11F：→ StarofAqr: 其實我反而有點疑問的是，為什麼龍騰要把不確定度的有 05/17 10:48
12F：→ StarofAqr: 效數字強制取成兩位 05/17 10:48
13F：推 StarofAqr: 如果今天標準差很小，會出現明明測量值沒到那麼多位， 05/17 10:50
14F：→ StarofAqr: 卻被不確定度影響而變得很多位，這樣就無法從最終的表 05/17 10:50
15F：→ StarofAqr: 示法看出原本儀器的精密度了吧？ 05/17 10:50