作者MITjuching (CP3亞洲代言人)
看板Physics
標題[問題] 物質波 觀念
時間Sat Apr 27 15:56:16 2019
第一個問題我快想通了 但第二個問題還是搞不懂 請各位幫忙一下
各位老師好 小弟我有兩個問題請教
第一
http://i.imgur.com/FnMv1Sn.jpg
這裡明明寫能量=hf
但題目卻不能與E=hf算
必須用E=(mv^2)/2
http://i.imgur.com/8P0T6ul.jpg
答案各為（AE）
第二
http://i.imgur.com/bN7A3jH.jpg
用E=(mv^2)/2 和 f=E/h
可得波長=2h/mv
可又和講義上的不同
還請各位不吝賜教
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1F：推 j0958322080: 看是算電子還光子阿 04/27 16:27
2F：推 maplefff: 光子是零質量粒子，普通粒子不是 04/27 17:04
3F：推 jimmy102: 光子有速度就不是0質量了阿 然後物質波的話都是講電子吧 04/27 17:08
4F：→ jimmy102: ？ 04/27 17:08
※ 編輯: MITjuching (39.9.106.120), 04/27/2019 17:09:33
5F：推 Vulpix: 光子一直都有速度且零質量。 04/27 17:16
7F：→ jimmy102: 那請問這是什麼 04/27 18:11
8F：→ j0958322080: 等效質量阿，不過現在好像比較少人在講這東西了吧?? 04/27 18:26
10F：→ gout005: 有錯請指正 04/27 18:51
11F：→ MITjuching: 感謝g大 不過大家好像都搞錯我問的問題了 我的第二個 04/27 20:12
12F：→ MITjuching: 問題是電子的物質波 也就是圖片裡化橘色螢光筆的地方 04/27 20:12
13F：→ MITjuching: 更正 黃色螢光筆04/27 20:13
14F：推 JustOneJFS: 你講義寫的E=hf 或 E=1/2mv^2都是對的04/27 21:25
15F：→ JustOneJFS: 錯的是你從E=hf再用v=f*波長回去算波長04/27 21:26
16F：→ JustOneJFS: 這裡的v是phase velocity 你不能隨便用一個速度去代04/27 21:27
17F：→ JustOneJFS: 總之算波長就用波長公式h/p 頻率就用頻率的04/27 21:28
18F：→ JustOneJFS: 多一層過程然後你又不確定公式裡物理量定義的時候04/27 21:29
19F：→ JustOneJFS: 就容易出錯04/27 21:29
20F：→ MITjuching: 剛剛大致上去了解了下大大說的phase velocity 再問一04/27 21:42
→ MITjuching: 個問題 物質波的速度跟一般的波速有什麼不同
※ 編輯: MITjuching (39.12.138.149), 04/27/2019 21:46:56
21F：→ MITjuching: 或是丟個網站給我我自己去看之類的 04/27 21:47
22F：推 yw1002: 在量子力學裡有個很抽象的概念是流current 04/27 22:05
23F：→ yw1002: 在規範原理下系統狀態彼此之間轉換可以指定一個connection 04/27 22:06
24F：→ yw1002: 所以拓樸空間在局部因為向量纖維叢而有幾何架構 04/27 22:06
25F：→ yw1002: 但是在很多不同的規範群間那個動態就是current了 04/27 22:07
26F：推 yw1002: 物質波可能有一個instanton 04/27 22:15
27F：→ MITjuching: 呃…聽不懂 我只是個高中生QQ 04/27 22:20
28F：推 JustOneJFS: 簡單來說一個波可以有群速(group velocity)和相速 04/27 22:31
29F：→ JustOneJFS: (phase velocity) 群速可以大致看成真實能量的傳遞 04/27 22:32
30F：→ JustOneJFS: 所以不能超過光速 但相速就不會有這個限制 04/27 22:33
31F：→ JustOneJFS: 在這裡你用E=1/2mv^2算出來的物質波速度應該是群速 04/27 22:34
32F：→ JustOneJFS: 這兩個速度可以一樣 可以不一樣 視情況而定 04/27 22:34
33F：推 zealeliot: 高中生請記得物質波這邊v=f*lamda不能用就好 04/27 22:46
34F：→ MITjuching: 謝謝j大的解釋 雖然大部分還是沒概念哈哈 04/27 23:03
35F：→ MITjuching: 不過就先照著z大的辦法讀吧 謝謝各位 04/27 23:03
36F：→ kuromu: dispersion relation 04/28 04:38
37F：推 yw1002: planck常數h單位是角動量 p通常是線動量 所以當你求物質波 04/28 06:51
38F：→ yw1002: 用h/p公式首先要問 是在什麼時空結構裡 通常假設平直時空 04/28 06:52
39F：→ yw1002: 在平直時空裡 線動量角動量不會有維度差異的問題 04/28 06:53
40F：→ yw1002: 所以你先把動能轉為動量 再用普郎克公式 04/28 06:54
41F：→ MITjuching: 再請教各位一個問題 若光子沒有能量 那光子的動量與動 04/28 11:10
42F：→ MITjuching: 能從何解釋？ 04/28 11:10
43F：→ MITjuching: 說錯 若光子沒有質量 04/28 11:11
44F：推 leptoneta: 光子有能量啊 為什麼沒有? 04/28 11:11
45F：→ MITjuching: 抱歉 我說錯了 更正為 若光子沒有質量 那動量與動能從 04/28 11:15
46F：→ MITjuching: 何解釋 04/28 11:15
47F：推 leptoneta: 簡單的說 光子沒有定義動能 動量在這邊和古典動量不同 04/28 11:23
48F：→ leptoneta: 光子動量可從光壓實驗結果推導 令n個光子 能量E動量p 04/28 11:25
49F：→ leptoneta: 實驗結果顯示nE=npc 可得p=E/c 04/28 11:26
50F：推 YmemY: 1. 光子沒有靜止質量，但是動的時候可以說是有 04/28 12:41
51F：推 YmemY: 2. 傳聲介質震動速度也不等於聲波波速，你可以發現粒子速 04/28 12:43
52F：→ YmemY: 度跟波速是兩回事 04/28 12:43
53F：推 TellthEtRee: 因為根據相對論，一般物體如果接近光速，那麼質量是 04/28 15:34
54F：→ TellthEtRee: 無限大。所以最好避開光子有質量的這種講法，頂多就 04/28 15:34
55F：→ TellthEtRee: 講等效質量 04/28 15:34
56F：推 YmemY: （謝謝樓上提醒）一般物體接近光速，動量也會無限大，要避 04/28 15:53
57F：→ YmemY: 開光子有動量的講法嗎？何況光子的確會收到重力吸引再何況 04/28 15:53
58F：→ YmemY: 質能根本可以互換...所以我會認為這麼理解沒有大問題～ 04/28 15:53
59F：推 yw1002: 靜質量是粒子在歐幾里得空間的說法 而動量在量子力學 04/28 18:50
60F：→ yw1002: 又是在希爾伯特空間的算符 但是一般情形我們不知道空間 04/28 18:50
61F：→ yw1002: 的本質 所以廣義相對論是說成重力是時空的曲率 而光有動量 04/28 18:51
62F：→ yw1002: 在磁矩量子化是整數倍自旋假設前提下它不會有對稱破壞問題 04/28 18:53
63F：→ yw1002: 所以與其問光子的質量其實是在說時空本身內在結構問題 04/28 18:54
64F：→ yw1002: 可以參考丘成桐等人的研究 橢圓算子將Liouville定理推廣 04/28 18:55
65F：推 yw1002: 可以去看一下丘成桐2010年在中學數學獎的演講 04/28 18:58
66F：推 Polchinski: 正因光子動量仍是有限的 所以會導致動量無限大的說法 04/30 11:26
67F：→ Polchinski: 容易出問題 04/30 11:26