作者narep (narep)
看板Physics
標題[問題] 系統內力可能會對系統作功?
時間Fri Apr 26 23:45:35 2019
https://i.imgur.com/hIzlVa7.jpg
想請問大家上面這個題目的觀念。
如果把木塊和長方體圈為一個系統，則它們接觸面上的摩擦力是內力，假設木塊相對於
長方體的位移是d,長方體在地面上移動L,則摩擦力f對木塊所作的負功為-f(L+d),摩擦力
f對長方體作的正功為f L,摩擦力對系統作的功=-f(L+d)+fL=-fd，由此可知，系統內力
不一定不作功。
但是邱博文物理的講義又寫說"系統內力不作功，外力才會作功"，和這個題目有點矛盾
!
(如下圖的觀念二所述)
https://i.imgur.com/0xf4Qh9.jpg
跪求高手解惑啊！謝謝~
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1F：推 Eriri: 內力是可能會做功的 第一題就是例子 一般證明內力不做功 前 04/27 01:23
2F：→ Eriri: 提都是整個多質點系統是剛體 但第一題整個系統不是一個剛 04/27 01:23
3F：→ Eriri: 體 04/27 01:23
4F：→ Eriri: 至於跟第二個的矛盾 你要看英文 不要看中文的簡短總結 英 04/27 01:25
5F：→ Eriri: 文那一段就有前提：when the mechanical energy is conserv 04/27 01:25
6F：→ Eriri: ed 04/27 01:25
7F：→ Eriri: 第一題中 mechanical energy並不conserved 是是是就是因為 04/27 01:27
8F：→ Eriri: 摩擦力產生能量耗損 在剛體中摩擦力是不會產生能量耗損 但 04/27 01:27
9F：→ Eriri: 第一題整個系統不是一個剛體 04/27 01:27
10F：推 Eriri: 也就是說 長方體跟木塊之間有個相對的位移 整個系統就不是 04/27 01:31
11F：→ Eriri: 剛體 同時也讓內力做功 產生力學能的耗損 04/27 01:31
12F：→ Eriri: 我一直都認為 第一題是個很好的物理例題 可以檢驗很多觀念 04/27 01:31
13F：→ Eriri: 像是動量守恆 多質點系統 剛體 甚至熱力學第一定律...你 04/27 01:31
14F：→ Eriri: 的疑惑其實在很多高中生甚至物理系的大學生都很常見 都是因 04/27 01:31
15F：→ Eriri: 為這些觀念一直沒有透過這個具體的例子得到很好的分辨跟強 04/27 01:31
16F：→ Eriri: 調 04/27 01:31
17F：→ Eriri: 其實 你最好不要把這些當作答案去背誦 而是去看看為什麼一 04/27 01:44
18F：→ Eriri: 般會有“內力不做功”這種說法 這種說法到底從何而來 前提 04/27 01:44
19F：→ Eriri: 是什麼 然後回頭檢驗 04/27 01:44
20F：→ narep: 感謝一樓大大的回覆，想請問為何在力學能守恆的情況下，無 04/27 07:02
21F：→ narep: 論是剛體或是非剛體都滿足內力不作功呢? 04/27 07:02
22F：→ Eriri: 非剛體的情況 力學能很難守恆的 內力很輕易的就會做功 只要 04/27 09:16
23F：→ Eriri: 兩個質點間有相對位移 常常就會做功 04/27 09:16
24F：→ Eriri: 總之 你去檢查一下力學能守恆 跟內力不做功 這些常見口號 04/27 09:18
25F：→ Eriri: 在”多質點”系統下究竟是怎麼來的 然後思考一下前提 就會 04/27 09:18
26F：→ Eriri: 很輕易就知道了 比起這樣我說幾個句子要來的好 04/27 09:18
27F：推 Eriri: 或者你看這篇討論： 04/27 09:20
29F：推 Eriri: 雖然這篇答案的例子可能會讓你混淆 因為這篇答案的例子 做 04/27 09:22
30F：→ Eriri: 的功是變成了整個系統位能 所以“系統的力學能”是守恆的 04/27 09:22
31F：→ Eriri: 但內力還是有做功 只是做的功是變成了位能 04/27 09:22
32F：推 Eriri: 反過來 你的第一個例子 做的功就是變成其他東西 可能是環 04/27 09:25
33F：→ Eriri: 境中微小粒子的動能 或者是木塊或長方體的表面溫度 之類的 04/27 09:25
34F：→ Eriri: 在這個例子裡是不知道詳細變成了什麼的 因為問題的資訊不 04/27 09:25
35F：→ Eriri: 夠 只能統稱變成了廢熱 04/27 09:25
36F：→ Eriri: 總之 你不要像背答案一樣記憶什麼力學能守恆 內力不做功 04/27 09:26
37F：→ Eriri: 什麼的 而是想想那些東西到底怎麼來的 才會理解你的問題出 04/27 09:26
38F：→ Eriri: 在哪 04/27 09:26
39F：→ Eriri: 而透過具體例子 是最好檢驗跟思考觀念的方式 04/27 09:27
40F：→ Eriri: 但你的問題 其實根據我的經驗 很多高中生甚至物理系的大學 04/27 09:28
41F：→ Eriri: 生都還是有 只能說我們的物理教育終究還是不夠好XD 04/27 09:28
42F：→ Eriri: 總之 有時候還要看 你定義的力學能到底是什麼 例如第一題 04/27 09:43
43F：→ Eriri: 如果把資訊假設的多一點 耗散的能量變成了木塊或長體表面 04/27 09:43
44F：→ Eriri: 原子的震盪 或者變成空氣其他粒子的動能 那麼你可以把力學 04/27 09:43
45F：→ Eriri: 能的定義加入震盪的位能 以前其他的例子 於是總力學能其實 04/27 09:43
46F：→ Eriri: 也是守恆的 04/27 09:43
47F：→ Eriri: 或者 像是我剛剛連結裡的例子 系統本身不是剛體 但內力是 04/27 09:45
48F：→ Eriri: 彼此之間的重力 是保守力 所以做的功 可以透過重新定義新 04/27 09:46
49F：→ Eriri: 的量叫做位能 把力學能重新加入位能 而讓現在新的力學能是 04/27 09:46
50F：→ Eriri: 守恆的 在這個例子中 內力做功只是將動能跟位能之間做轉換 04/27 09:46
51F：→ Eriri: 上一段“以前其他的例子” 改成 “以及其他的粒子” （選字 04/27 09:46
52F：→ Eriri: 出錯 抱歉） 04/27 09:46
53F：推 Eriri: 我要說的跟這篇文章一樣 有了這篇文章 我就可以少打式子 你 04/27 17:14
54F：→ Eriri: 把這篇文章看完 就可以解決你的疑惑了 04/27 17:14
56F：→ Eriri: 我覺得我一開始的說法大概讓你混淆 當我一開始說力學能的 04/27 20:57
57F：→ Eriri: 時候 我腦袋想的其實只有各質點的動能XD 總之 講義裡那段英 04/27 20:57
58F：→ Eriri: 文已經說的很正確了 不必管中文說什麼 04/27 20:57
59F：推 YmemY: 中文「超譯」了... 04/28 08:37
60F：推 YmemY: 或者說，在講義中這個討論的情境下才適用，這樣理解應該可 04/28 08:44
61F：→ YmemY: 以解決你的疑惑？ 04/28 08:44
62F：推 YmemY: 這裡所謂內力不作功其實指的是「不計保守力做的功」。講義 04/28 12:50
63F：→ YmemY: 情境中的內力是保守力，作功不計。為何不計？因為保守力作 04/28 12:50
64F：→ YmemY: 功表達成內能變化了。你的功能原理因此會變成：系統力學能 04/28 12:50
65F：→ YmemY: 變化等於非保守力作功總和。 04/28 12:50