作者crazyjonas ()
看板Physics
標題[問題] 轉動動能換為扭秤的位能之週期問題
時間Tue Dec 18 14:24:39 2018
各位高手好，有一問題想請教
若有一扭秤，扭力矩 τ=-kθ k為扭轉係數
則如彈力造成之簡諧振盪一般
..
可解微分方程 Iθ=-kθ ω=√(k/I)
但若以另一觀點
轉動動能轉換為扭秤位能
(1/2)Iω^2=(1/2)kθ^2
卻會得到ω=θ√(k/I)
請問為什麼會有這樣的差別？
不知道是哪裡出了問題？
謝謝
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1F：推 Vulpix: 這兩個omega意思不一樣。 12/18 15:38
2F：→ crazyjonas: 不是都是角頻率嗎？ 12/18 15:55
3F：推 zealeliot: 角度sita也是角速度的函數，兩邊再對時間微分就會得到 12/18 16:30
4F：→ zealeliot: 上面力學的式子。 12/18 16:30
5F：→ crazyjonas: 好像不會吧？ 12/18 17:04
6F：推 zealeliot: 你列出來就知道了 記得連鎖律 12/18 17:33
後來我發現 如一樓所說
SHM的ω是角頻率，由扭轉係數與轉動慣量決定
後面的 彈力位能與轉動動能相等 的條件，其實只發生在平衡點
所以後來算出的ω角速度是一個極值，與扭轉量有關。
※ 編輯: crazyjonas (58.115.177.161), 12/19/2018 13:33:07