作者crazyjonas ()
看板Physics
标题[问题] 转动动能换为扭秤的位能之周期问题
时间Tue Dec 18 14:24:39 2018
各位高手好，有一问题想请教
若有一扭秤，扭力矩 τ=-kθ k为扭转系数
则如弹力造成之简谐振荡一般
..
可解微分方程 Iθ=-kθ ω=√(k/I)
但若以另一观点
转动动能转换为扭秤位能
(1/2)Iω^2=(1/2)kθ^2
却会得到ω=θ√(k/I)
请问为什麽会有这样的差别？
不知道是哪里出了问题？
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 58.115.177.161
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1545114281.A.B39.html
1F：推 Vulpix: 这两个omega意思不一样。 12/18 15:38
2F：→ crazyjonas: 不是都是角频率吗？ 12/18 15:55
3F：推 zealeliot: 角度sita也是角速度的函数，两边再对时间微分就会得到 12/18 16:30
4F：→ zealeliot: 上面力学的式子。 12/18 16:30
5F：→ crazyjonas: 好像不会吧？ 12/18 17:04
6F：推 zealeliot: 你列出来就知道了 记得连锁律 12/18 17:33
後来我发现 如一楼所说
SHM的ω是角频率，由扭转系数与转动惯量决定
後面的 弹力位能与转动动能相等 的条件，其实只发生在平衡点
所以後来算出的ω角速度是一个极值，与扭转量有关。
※ 编辑: crazyjonas (58.115.177.161), 12/19/2018 13:33:07