作者zzss2003 (brotherD)
看板Physics
標題[問題] lumped-parameter system
時間Thu Feb 8 09:32:23 2018
【出處】Electric circuit
【題目】沒有題目
【瓶頸】不太懂作者要表達的意思
(因在電子電機版PO文沒有得到回應，故轉貼來物理版)
嗨，大家好，小弟在看電路學，看到了以下這兩段
圖:
https://imgur.com/a/h4rKN
對第一個假設有一些疑問想與大家討論
第一個假設: Electrical effects happen instantaneously throughout a system.
在看到這一句時，腦海很自然的聯想到: 哦!由於electrical effects的來源是磁場與電場
，且磁場與電場的傳播速度接近光速，所以如果把一個球的圓心當作中心點，其半徑小於
光速每秒走的距離"很多"，那只要這顆球塞得下去的系統，都可以叫作lumped-parameter
system了吧?
然後作者後面舉例子，說明如何判斷系統是不是屬於lumped-parameter system，是用波長
的角度解釋這個規則(我不懂為甚麼要用波長的角度去解釋)。
我對作者想表達的想法的理解如下:
美國的電力系統為60Hz，信號傳送的速度為3x10^8m/s，則此電力系統信號的波長為
5x10^6m
(Note:波長的物理意義為 波跑一圈的距離)
如果一個電力系統的波長 <= 5x10^5m，則此系統則為lumped-parameter system
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
以上經過更正後，波長應為系統尺寸
問題:
1. 為什麼要以60Hz為基準?
2. 為什麼是判斷電力系統是否為lumped-parameter system的條件式此系統的的波長要<=
5x10^5m，而不是以一個球的圓心，半徑為5x10^5m的距離來判斷?
以防萬一第二個問題大家聽不懂，畫個圖作解釋:
https://imgur.com/a/tU2aj
謝謝版友指教，如小弟有觀念上的錯誤麻煩請指正。
補充:
假設美國電力系統的信號是sin波，那這個信號在一個週期內會經歷0 -> 1 -> 0 -> -1 ->
0。那對一個lumped-parameter system來說，當input收到0的信號時，代表整個系統"瞬間
"都要接收到0這個信號，如果把信號經歷的週期細切成10等分，且信號在跑到整個距離的
1/10前就可以涵蓋整個系統，則稱此系統為lumped-parameter system，其中1/10是實際應
用中可以接受的誤差程度。
不曉得以上的理解對不對?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.248.26.157
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1518053545.A.42D.html
1F：→ fkdds: 電路學是電磁學的簡化 02/08 11:58
2F：→ fkdds: 在電路中，是以電磁波的形式傳遞，科學家發現波長 02/08 11:59
3F：→ fkdds: 遠短於實際的最大波長(例如你說的5*10^6m)時，可以用電路學 02/08 12:00
4F：→ fkdds: 的模型去求解 02/08 12:00
5F：→ fkdds: 第二則推文的"波長"，應改為"元件尺寸" 02/08 14:25
6F：→ fkdds: 另外，電力系統頻率有國家為50Hz，有些為60Hz，這是規範出 02/08 14:27
7F：→ fkdds: 來的。 02/08 14:27
請問:
1. 在電路中的什麼東西是以電磁波的形式傳遞?
2. 波長遠短於實際的最大波長，這兩樣分別是哪兩個東西的波長?
3. 第二則推文是指@@?
※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/08/2018 15:12:09
8F：→ fkdds: 訊號本身就是電磁波，第二則推文就是是11:59之推文 02/08 15:16
9F：→ fkdds: 元件尺寸遠小於實際電路系統傳遞之訊號的波長 02/08 15:17
10F：→ fkdds: 此時電阻電容電感其特性是單一，不會有特殊的效應，因此 02/08 15:18
11F：→ fkdds: 就能以電路學的簡單模型分析 02/08 15:18
12F：→ fkdds: 在元件尺寸遠小於系統實際傳遞的波長時，訊號經過元件時可 02/08 15:20
13F：→ fkdds: 只以電路學的觀點分析，若是元件尺寸太大，和訊號的波長 02/08 15:21
14F：→ fkdds: 相近時，就得用電磁學的觀點分析了，電路學的題目都是建立 02/08 15:22
15F：→ fkdds: 這個基本條件上 02/08 15:22
謝謝，經過您解釋後，那我在原文的問題二的認知是對的囉?也就是以一個圓心為中心點，
向外的半徑如果小於等於實際波長的1/10，任何放得下這個圓的系統都稱為lumped-para-
meter system。
在我的認知裡...在"電路中"的訊號指的是電壓與電流，並不是電磁波。
如果訊號是以電磁波的形式，那指的應該是在"真空中"吧?
最後，我還是不懂為什麼要以國家電力系統的頻率為基準，不能以別的頻率為基準嗎?
※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/08/2018 18:01:54
16F：→ fkdds: 您說的沒錯，電路裡面是電子的運動，不是電磁波 02/08 18:20
17F：→ fkdds: 頻率依照你給系統的訊號頻率而定，原文書提電力系統是因為 02/08 18:21
知道了，謝謝
18F：→ fkdds: 電力系統在大學教育以前就有學科提過，閱讀者會較容易了解 02/08 18:22
19F：→ fkdds: 另外，訊號在電線裡的速度是遠低於光速的，因為電子移動的 02/08 19:39
20F：→ fkdds: 電子在材料內移動的速度會被原子或其他缺陷干擾 02/08 19:40
21F：→ fkdds: 歐洲的LHC要將電子加速到接近光速，需要有極接近真空的環境 02/08 19:41
22F：→ fkdds: 請忽視我7點鐘的推文，那是錯誤的觀念 02/08 19:52
23F：→ wohtp: 樓上說錯，即使在電路裡，傳遞訊息的仍然是電磁場，不是靠 02/08 23:42
24F：→ wohtp: 電荷慢吞吞從導線一端流到另一端 02/08 23:42
25F：→ wohtp: 就像你打開水龍頭，也不需要等水慢慢從水廠流過整個管路到 02/08 23:43
26F：→ wohtp: 你家才有水出來 02/08 23:43
27F：推 wohtp: 訊號是電壓沒錯，但有電位差就是有電場啊 02/08 23:48
呃...等等，我想要釐清一下我的觀念是否正確
電磁場是電場+磁場，電場只要有single electron就可以形成，磁場則是要electron
moving。
當對電路系統的input輸入一個電壓差(等於對一個電路系統輸入一個電場)，電路裡面的電
子群會受到電場影響同時移動(因為電場傳播的速率很快，才可以說是"同時")，進而導致
電子流出現。
電壓差所導致的電子流就是我上述說的，信號的形式。
由於電子在電路中有流動，所以會產生磁場。
但是，電場與磁場只會在電路中形成，並不會以"波"的方式傳遞。
也就是說，電場與磁場只是一個媒介，讓信號(電流)藉由這個媒介被傳遞。
有錯請指正，謝謝
※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/09/2018 10:43:52
28F：→ fkdds: 有電壓的變化就會有電場，若電壓是一種弦波，則電場也會是 02/09 12:04
29F：→ fkdds: 一種波，訊號藉由電子的運動傳遞到目標源，只是介質是導線 02/09 12:05
30F：→ fkdds: 電場不傳播的話，那電力的電能就不會送到家裡了 02/09 12:06
就算電壓差沒有變化(穩定的電壓差)，還是會有電場呀~
但是，電場與磁場只會在電路中形成，並不會以"波"的方式傳遞。
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我這句話應該要有一個前提，就是系統的尺寸比信號波長的1/10還小
如果系統的尺寸比信號波長的1/10還大，我認為電場與磁場還是一個媒介，只是這個媒介
不能瞬間遍及整個系統，而且這個媒介的強度是時變的(電磁波的振幅)，信號指的還是電
流
※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/09/2018 13:37:29
31F：→ fkdds: 訊號可以透過電壓的變化送出 02/09 13:59
32F：→ fkdds: 這種變化的形式就是一種波 02/09 14:00
33F：→ fkdds: 電場會隨電壓的變化而變化，所以也會是一種波(直流也算) 02/09 14:01
34F：→ fkdds: 如果你只是想要學電路學的分析手法的話 02/09 14:01
35F：→ fkdds: 知道微波電路不能用電路學的方式，要改用電磁學的方式分析 02/09 14:02
36F：→ fkdds: 這樣就足夠了 02/09 14:02
37F：推 wohtp: 不管系統尺寸大小，用波動方程，加上導體內電荷的運動方程 02/09 18:03
38F：→ wohtp: 式下去寫，一定都不會錯 02/09 18:03
39F：→ wohtp: 並不是系統變得足夠小，電磁波這個概念就會突然不靈 02/09 18:04
40F：→ wohtp: 問題只是殺雞不必用牛刀，有簡單一百倍的近似不用是棒槌 02/09 18:05
41F：推 greature: 同意 wohtp 說的理解方式和隨問題調整工具的概念 02/10 02:01
42F：→ greature: 補充資料: 從波動方程加導體內電荷運動方程後推出的結果 02/10 02:04
45F：推 billy18: 電磁學是基本，電子電路學是特例，前提就是書上說的近似 02/11 01:45
46F：→ wohtp: 另外，關於什麼東西傳遞訊息這回事： 02/11 15:02
47F：→ wohtp: 你打開牆上開關，兩公尺外的電燈馬上亮起來 02/11 15:03
48F：→ wohtp: 因為電燈有通電，但是那邊的電子怎麼知道自己應該流動？ 02/11 15:04
49F：→ wohtp: 這個訊息並不是靠電子流動傳播的 02/11 15:06