作者saltlake (SaltLake)
看板Physics
標題[問題] 量測值與誤差的表示
時間Wed Nov 29 09:43:47 2017
實際測量一個物理量的時候免不了會有誤差
常見的量得的物理量的表達方式是 a+-e
請問這種表達方式 a 是取許多樣本量測值的
平均值 而 e 則是取樣本量測值的標準差嗎?
還是說 a 和 e 是其他甚麼數值?
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1F：→ andrew43: 常見是這樣，但也可能有例外。 11/29 12:35
除了用平均值和標準差以外還有用怎樣的數值表示呢?
※ 編輯: saltlake (220.136.208.169), 11/29/2017 14:31:20
2F：→ andrew43: 像是標準誤差、信賴區間。 11/29 20:10
3F：→ ThePttUser: 你提到的只有數據的統計誤差，另外也能考慮系統誤差 11/29 21:11
4F：→ ThePttUser: 不過系統誤差麻煩的是你要先搞清楚來源才能做 11/29 21:12
5F：→ ThePttUser: 作的方式就是針對來源也進行量測，也會得到統計誤差 11/29 21:13
6F：→ ThePttUser: 這個統計誤差就成了你真正要量測值的系統誤差 11/29 21:13
7F：→ wohtp: a +- e 這麼寫的意義只是給一個區間 11/29 23:58
8F：→ wohtp: 完全沒有說 a 和 e 的值怎麼來 11/30 00:00
9F：→ wohtp: 只要背後的估算方法別太離譜，你愛怎麼弄出那個區間都好 11/30 00:07
進一步的問題是 怎樣根據所得的 a+-e 去決定哪個好?
以測量某個物理量為例 我們有 2 個測量方法 它們的
準確度分別是 a1+-e1 和 a2+-e2 這兩個區間有部分重疊
也有部分不重疊
這時候我們怎麼根據上述準確度資訊去決定哪個測量方法
比較好?
※ 編輯: saltlake (220.136.61.132), 11/30/2017 02:22:44
10F：推 leptoneta: 這部分是作者自己依據需求自己去做決定 11/30 13:07
11F：推 wohtp: 物理的數據分析已經相對簡單了，你去看生科那些人 11/30 18:59
12F：→ wohtp: 換個統計方法有時候就可以把黑的變成白的 11/30 18:59
13F：推 wohtp: 每一種方法在各自的前提下都是對的。連這個數學部分都搞不 11/30 19:04
14F：→ wohtp: 定的話，你也不用混了。 11/30 19:04
15F：→ wohtp: 至於誰的前提比較合用？就看誰比較會虎爛了 XD 11/30 19:07
16F：推 ThePttUser: 系統誤差端看你做的研究是甚麼，我做的研究可以有10多 12/01 03:35
17F：→ ThePttUser: 個系統誤差，又有十多個量測值，總共會弄出100多個 12/01 03:36
18F：→ ThePttUser: 系統誤差，實在是很痛苦的一件事 12/01 03:36
這麼說吧 誤差是要盡量降低的
今天如果有人宣稱開發出2-3種新的量測方法
量測某個物理量的時候可以比原本的方法所得誤差要小
這人要發論文的時候要怎樣說服讀者?
或者說我們要買量測某個物理量的儀器
有 2-3 家不同儀器 各有各的誤差 我們怎樣挑量得誤差
最小的那種?
畢竟誤差值如果是單一數值 我們很容易比較數值大小
可是實際上誤差值是 a+-e
我們面對幾個不同的 a+-e 彼此散布範圍有重疊也有不重疊
的數值範圍的時候 如何判定何者誤差"最小"?
※ 編輯: saltlake (220.136.63.202), 12/01/2017 05:04:15
19F：推 ThePttUser: 先給個前提:想要誤差最小不一定是好事喔。 12/01 07:51
20F：→ ThePttUser: 你必須根據你使用儀器會給出的誤差做出決定，當然， 12/01 07:52
21F：→ ThePttUser: 通常能給出越小誤差的儀器就越貴。說服讀者這件事， 12/01 07:53
22F：→ ThePttUser: 實話實說就好，你用現成的儀器，就給ref，你用自製的 12/01 07:53
23F：→ ThePttUser: 儀器，那就必須有一個校準的過程來給出這儀器的誤差， 12/01 07:54
24F：→ ThePttUser: 事實上這校準的過程得到的誤差也就是提到的系統誤差 12/01 07:55
25F：→ ThePttUser: 請別把儀器本身會帶來的系統誤差，和統計誤差搞混 12/01 07:56
26F：→ ThePttUser: 我這整段話都是在講系統誤差，因為你提到儀器的誤差 12/01 07:58
27F：→ ThePttUser: 我舉個例子，你有兩支尺，有一支比較準，所以你在量測 12/01 08:00
28F：→ ThePttUser: 時，準的那把尺給出的"單一量測的系統誤差"比較小， 12/01 08:01
29F：→ ThePttUser: 但是如果兩把尺都進行大量量測，統計誤差可能相近 12/01 08:03
30F：→ ThePttUser: 抱歉尺的例子可能造成你的混亂，統計誤差在這例子中 12/01 08:11
31F：→ ThePttUser: 應該會是不一樣的，因為系統誤差會被包含進去 12/01 08:14
32F：→ ThePttUser: 因為尺就是一個很單純的量測工具，你可以想像更複雜 12/01 08:16
33F：→ ThePttUser: 量測儀器，這樣統計誤差和系統誤差的差別比較能區分 12/01 08:17
34F：→ ThePttUser: 判斷誤差最小，不就是e/a而已嗎 12/01 08:20
35F：→ ThePttUser: 補充一個"誤差最小不一定是好事"這個陳述，第一個， 12/01 08:22
36F：→ ThePttUser: 儀器通常比較貴，再來就是當你進行數據處理時，如果你 12/01 08:23
37F：→ ThePttUser: 抱持著希望誤差小，你可能會無意間用了不主觀的處理 12/01 08:24
38F：→ ThePttUser: 打錯，不客觀的處理 12/01 08:25
39F：→ ThePttUser: 連大名鼎鼎的科學家都可能犯這種錯了 12/01 08:26
40F：推 wgst88w: 是相似的多對象單一系統量測，還是單一對象多系統量測， 12/02 11:23
41F：→ wgst88w: 這要先弄清楚吧！還有用詞「準確度」是指準度與精度達到 12/02 11:24
42F：→ wgst88w: 相對穩態的稱呼，單一系統的量測我個人認為「精確值」會 12/02 11:27
43F：→ wgst88w: 比較妥適。 12/02 11:27
44F：→ wgst88w: 要是2個方法是2個不同的系統地測量值的話，應視這兩區間 12/02 11:31
45F：→ wgst88w: 的最大限值與最小現值為參考區間，而不是哪個方法好，如 12/02 11:35
46F：→ wgst88w: 果有第三個以上的量測系統的話，就能比較出客觀的合理區 12/02 11:37
47F：→ wgst88w: 間範圍。 12/02 11:37
不太瞭解上述的意思
主要目的是要開發對於某物的個物理量(像熱傳導係數 楊氏摩數等)
的新的可靠的量測方法 一般要證明這樣一個方法的準確性(accuracy)
不就是要跟目前的公認/標準方法量測的值比對?
所以說2個方法
※ 編輯: saltlake (220.136.63.202), 12/02/2017 12:10:04
48F：推 wohtp: 我總算懂了，你的問題基本上是「我怎麼知道儀器有多準」 12/02 17:06
49F：→ wohtp: 這個基本上跟統計方法無關 12/02 17:09
50F：→ wohtp: 就拿去量一些參考樣本，看你量出來的值跟真值/公認值差多少 12/02 17:12
51F：推 sunev: 拿標準樣品來校正 12/02 19:40
52F：→ wgst88w: 當我們將某一物理對象量化的時候，通常是藉由干涉所產生 12/02 20:20
53F：→ wgst88w: 的類比訊號來量化它，而所量化的值就是該系統的基值，至 12/02 20:24
54F：→ wgst88w: 於後端上的數位轉換、演算與補正函數...等的統計與推導， 12/02 20:26
55F：→ wgst88w: 除非該儀器商開源，不然真的不得而知，人家就是賣這方面 12/02 20:27
56F：→ wgst88w: 可靠、穩定、方便...等信賴技術，最後讀值都是相對於國際 12/02 20:29
57F：→ wgst88w: 度量標準的單位量，甚至拚差那一位數的精度，這也只能依 12/02 20:32
58F：→ wgst88w: 經驗多比較了，不然能怎麼辦！ 12/02 20:33