在設計量子電腦時，絕大多數將焦點置於減少量子位元與環境的交互作用。研究人員知道 ，一旦錯誤率可以降低到每一萬步計算約只會出現一次，修正錯誤的步驟就可以用於補償 個別量子位元的衰落。可以運作的量子電腦需要含有大量的量子位元，而每個量子位元與 環境的隔離必須好到讓錯誤率如前述的那樣低，建造這樣的量子電腦是極困難的工作，物 理學家距離成功還很遙遠。 有一些研究者試圖走另一條很不一樣的路來建造量子電腦。在這個新辦法裡，脆弱的量子 狀態所依賴的是物理系統的拓撲性質。拓撲是一門數學，它研究的對象是物體在平滑變形 （例如伸長、擠壓、彎曲、但不得切斷或連接起來）之下仍會保持不變的性質。拓撲涵蓋 的項目之一是扭結（knot）理論。微小的擾動並不會改變物體的拓撲性質。例如，一條弦 綁成一個扭結的封閉迴圈，和沒有扭結的封閉迴圈相比，在拓撲上兩者是不同的。將沒有 扭結的封閉迴圈變成一個封閉迴圈加上扭結的唯一辦法是切斷弦，綁出扭結，再將弦的兩 端封起來。同樣的，要把一個拓撲量子位元轉變成另一種狀態，也非得利用類似的激烈方 式不可，來自環境的一點點推擠是改變不了拓撲量子位元的。 乍看之下，拓撲量子電腦根本不像是個電腦。它用來計算的是結成絞辮的弦，而不是傳統 意義上的實體弦。這種用於計算的弦是物理學家所稱的世界線，它所代表的是穿過時間與 空間的粒子。（你可以這麼想像：這樣一條弦的長度代表粒子在時間軸上的運動，其厚度 則代表粒子的實體大小。）此外，這種計算所牽涉到的粒子並非你最初可能想像的電子或 質子。其實這種量子電腦所牽涉到的粒子是準粒子（quasiparticle），它是二維電子系 統的激發態，它們的行為和高能物理中的粒子與反粒子很像。這些粒子還有個麻煩之處： 它們是一種特別型態的準粒子，稱為任意子，具有建構量子電腦所需要的數學性質。 執行一次這種量子計算的過程大約是這樣子的：首先，創造許多對任意子，將它們沿著一 條線排列。每一對任意子就如同一個粒子與其反粒子，是純粹由能量所創造出來的。 其次，以明確的順序讓一對對相鄰的任意子彼此環繞。每一個任意子的世界線基本上就構 成一條線，任意子這種對調的運動便製造出了一串這些世界線的絞辮。量子計算就藏在如 此形成的特定絞辮裡。任意子的最終狀態存放了計算的結果，這狀態的性質取決於絞辮， 而非任何偶然的電磁交互作用。同時絞辮是拓撲性的（把線搖動一下並不會改變絞辮）， 所以它在本質上就不受外界的影響。目前在微軟工作的基塔耶夫（Alexei Y. Kitaev）首 先於1997年，提出以這種方式來利用任意子執行計算。 目前也在微軟從事研究的傅利曼（Michael H. Freedman）於1988年秋天在哈佛大學演講 ，主題就是利用量子拓撲進行計算的可能性。他在1998年發表了一篇研究論文，闡述了他 的想法。傅利曼的想法奠基於一項數學發現：某些屬於「結不變量」的數學量，和二維曲 面隨著時間而演變的量子物理有關。如果我們可以創造物理系統的某個狀況，同時對它做 適當的測量，就可以約略自動計算出結不變量，不然我們就得透過傳統電腦執行冗長又不 方便的計算。我們也可以利用類似的捷徑來執行同樣困難、但有實際應用價值的計算。 <這篇是很早期的文章 但目前已經實現了> -- 既然每個人心中一個宇宙,又何必寫下方程式...... --

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