作者iq810228 (騎野豬追山羊)
看板Physics
標題[問題] 角動量守恆的問題
時間Mon Oct 31 15:36:35 2016
有一質量為M邊長a的均勻正方體在無磨擦的桌面上以v的速度滑行，
到桌邊時被一高度可不計之長條凸起擋住使其翻轉
再在碰撞前物體的角動量為0
而碰撞後物體以一邊為軸翻轉(有角動量)
對轉軸來說這個長條凸起並沒有給予力矩，為什麼角動量會不守恆?
我在想這個問題的過程中又想到了另外一題
有一半徑為R之圓盤以角速度ω 在空中自轉，在掉到地面後改以角速度ω
0
無滑動轉動，求圓盤質心之速度
這題解答是寫
(1/2)m(R^2)ω =(1/2)m(R^2)ω+mV R
0 cm
看起來應該是
掉落前圓盤對質心的角動量=掉落後圓盤對質心的角動量+質心對接觸面的角動量
但是這個式子是怎麼來的?
我第一次看不覺得有什麼問題，但越看越覺得奇怪
看完這兩題之後我有一個大問題
角動量到底在哪些情況守恆?
1.角動量在不受外力的情況下對不同參考點應該守恆
2.在外力合力矩為0的情況下也應該守恆
3.但是在不同參考點的情況下合力矩會改變(與1.2.矛盾)
我覺得我主要的問題應該是在這部分
想問一下我想的有哪裡出錯了
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1F：推 u06m4rmp4: 兩個問題 角動量都守恆壓 10/31 20:30
2F：→ iq810228: 第一個問題碰撞前角動量0 碰撞後有角動量 我是弄錯哪個? 10/31 23:38
3F：→ iq810228: 第一個問題碰撞前以一邊為軸 整個正方體相對速度為0 11/01 11:55
4F：→ iq810228: 角動量為0 碰撞後以旋轉軸為軸心 正方體繞軸心旋轉 11/01 11:56
5F：→ iq810228: 有角動量 合力指向軸心 力矩為0 我是這樣想的 不知道哪 11/01 11:57
6F：推 u06m4rmp4: 相對速度是v 11/01 11:57
7F：→ iq810228: 邊出錯了 11/01 11:57
8F：→ iq810228: 意思是說參考點不能是會移動的點嗎 11/01 11:59
9F：推 u06m4rmp4: 你選擇一個 撞擊前後 速度都一樣的參考坐標系 比較方便 11/01 12:02
10F：→ iq810228: 大概懂了 我好像是沒把撞擊後減少的V算進去了 11/01 12:05
11F：→ iq810228: 所以參考點只要是在慣性座標中的定點就可以了吧? 11/01 12:07
12F：推 u06m4rmp4: 你可以選擇那個長條凸起 撞擊前後 他都對地靜止 11/01 12:10
13F：→ iq810228: 長條凸起撞擊前不是相對速度V嗎 11/01 12:11
14F：推 u06m4rmp4: 你講相對速度的時候 可以都指名相對什麼嗎 11/01 15:13
15F：→ u06m4rmp4: 沒有指明相對什麼 相對速度沒有任何意義 11/01 15:13
16F：→ iq810228: 長條凸起撞擊前跟物體有相對速度V 11/01 15:45
17F：推 u06m4rmp4: 是 11/01 16:42
18F：→ kinuhata: 只要參考點跟物體質心的速度向量不共線就會有角動量 11/01 18:51
19F：→ kinuhata: 所以方塊在撞擊長條凸起前的角動量不會是零 11/01 18:55