作者gn00771771 (羅賴把)
看板Physics
標題[問題] (量子)霍爾效應的電導率問題
時間Sat Oct 29 20:29:42 2016
小弟最近正在看今年諾貝爾物理獎的文章，並多虧了yarnball大大所發的科普文
讓小弟了解了多一點。
只是看到有一段我不太了解：
以下原文
傳統的霍爾效應在一百多年前就被發現了 是現在普通物理等級的題材
大體上是當你加一個垂直磁場(假設方向為z軸)到電流通過的導體(假設流通方向是x軸)
你會發現流動的電荷因為受到磁場的關係在本來流通方向的垂直方向(y軸)而偏移累積
產生了y方向的電位差跟電導率
我的問題是：
根據歐姆定律，J=σE ,σ是電導率
J 是電荷密度
E 是電場
我看原文書上寫關於電導率的介紹如下：
"The factor σ is called the conductivity of the material.
It's value depends on the material in question "
所以根據我的理解，電導率這個東西，應該就是那塊"材料"本身所有的特性嗎?
為什麼會因為有霍爾效應而有電位差，進而有"電導率"呢?
我自己又想了想，會不會因為歐姆定律是一個"expirical law"，所以他沒有普適性
(eg.在某些特定材料下，遭受太強的電場，就不會遵守歐姆定律)
因此，當量子霍爾效應產生時，這個電導率不一定是一個常數，而是會隨著電場和電荷密
度改變而變化，但他再怎麼改變都會是某數的整數倍，並且會使J=σE這個式子成立。
請大家幫小弟解解惑，感激不盡！
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1F：推 coffee3698: 大家去看棒球惹 10/29 20:49
2F：推 peterqlin: 可以去看一下Drude theory 10/30 00:33
3F：→ wohtp: 改變電導率的方法可多了，溫度壓力都有影響 10/31 10:57
4F：→ wohtp: 然後霍爾效應最重要的特徵是電場左右推，電流卻前後跑 10/31 10:59
5F：→ wohtp: 正常導體哪來這種事，所以電流跑錯方向肯定是因為磁場 10/31 11:00
6F：→ wohtp: 所以霍爾導電率要隨著磁場大小改變才正常 10/31 11:01
7F：→ wohtp: 量子霍爾效應奇怪的地方在於，把磁場改變一點，導電率居然 10/31 11:03
8F：→ wohtp: 不會變 10/31 11:03
9F：推 skydark: 原OP的式子是古典的 沒法解釋量子霍爾效應 11/03 22:30
10F：→ skydark: 你要搞懂 要先懂量子力學 再懂固態物理 再懂拓譜學 11/03 22:31