作者LeeGarDer (Legendre)
看板Physics
標題[問題] 國中的彈簧問題
時間Sat Sep 3 18:41:43 2016
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【出處】強者我朋友的學生問的問題
朋友在國中實習，有學生拿補習班的習題來問他問題，看了不太會所以丟出來
【題目】
http://i.imgur.com/qyT2QRP.jpg
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
(錯誤示範：第X題我不會，求詳解)
(錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
(正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?)
實在是搞不清楚要怎麼解，是要用能量的方式解嗎?
直接列出方程式長這樣
http://i.imgur.com/KPOumNM.jpg
或這樣
http://i.imgur.com/p31vcqT.jpg
一時之間除了數值解以外想不到怎麼辦 丟進sympy也跟我說無法度 QQ
有嘗試作弊用數值解，但結果好像不太像題目所說經過B點
http://i.imgur.com/K3M8xit.jpg
大概是我算錯了? 有人可以幫個忙嗎?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.132.33.156
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※ 編輯: LeeGarDer (220.132.33.156), 09/03/2016 19:28:05
※ 編輯: LeeGarDer (220.132.33.156), 09/03/2016 20:22:10
1F：→ Vulpix: 國中為什麼會有cos@@？話說你應該是對的，這題無解。 09/03 22:31
不知道耶 而且這是補習班給的
※ 編輯: LeeGarDer (220.132.33.156), 09/03/2016 23:46:46
2F：→ Vulpix: 國高中除了能算出v=4m/s以外，其他都是假的。 09/04 00:24
3F：→ phterm: 國中沒有學彈力常數 也沒有學三角函數 09/04 00:47
4F：推 buttercrab: 哈哈 只好請補習班現身說法了... 09/04 02:42
5F：→ buttercrab: 補習班會不會是把彈簧給的衝量當做只有垂直的？ 09/04 02:43
6F：→ buttercrab: 要不然彈簧的變力變向衝量真的不是好搞的 09/04 02:45
7F：推 TellthEtRee: 我算出來答案是根號(3/5)，不過解法應該是有問題的.. 09/04 05:46
8F：→ TellthEtRee: . 09/04 05:46
!!!!
這答案正是我同學拿到的答案 怎麼算出來的?!
※ 編輯: LeeGarDer (220.132.33.156), 09/04/2016 07:32:17
10F：推 PRACEMAKER: 我覺得樓上的原算式是對的，我看不懂修正的式子。 09/04 12:51
11F：推 TellthEtRee: 修正的米式，就是此篇原po極座標式子的第一行，我寫 09/04 13:17
12F：→ TellthEtRee: 的(d2L/dt2)就是他寫的r上面露兩點只是我改成指向圓 09/04 13:17
13F：→ TellthEtRee: 心為正。簡單說就是彈簧正在加速伸長這點也要納入考 09/04 13:17
14F：→ TellthEtRee: 慮才對，不過這個觀念是超出高中教材的範圍。 09/04 13:17
*式好像要在彈簧平行於mg時才能成立?
目前不確定數值答案是否正確 有人能幫忙對一下嗎? 用RK4或Euler method都可
※ 編輯: LeeGarDer (220.132.33.156), 09/04/2016 14:15:39
15F：推 TellthEtRee: 順便說一下，高中教材說：向心力=質量乘以向心加速 09/04 14:28
16F：→ TellthEtRee: 度，切線力=質量乘以切線加速度。這兩個公式，都是設 09/04 14:28
17F：→ TellthEtRee: 定半徑不隨時間改變的情況下才可使用的公式。如果考 09/04 14:29
18F：→ TellthEtRee: 量半徑也是一個隨時間改變的變數，那就不能用這兩個 09/04 14:29
19F：→ TellthEtRee: 公式了，必須引入極座標的運動學公式套用才行。在極 09/04 14:29
20F：→ TellthEtRee: 座標的公式中，向心力會改為徑向力，設定遠離圓心( 09/04 14:29
21F：→ TellthEtRee: 參考點)的方向為正號。切線力則是逆時針的方向為正 09/04 14:29
22F：→ TellthEtRee: 號。極座標的運動學公式(含證明)可以在大學物數的書 09/04 14:29
23F：→ TellthEtRee: 中查到，師大編的奧林匹亞訓練教材(for高中生)也有， 09/04 14:29
24F：→ TellthEtRee: (共三本，在第一本)。 09/04 14:29
25F：→ TellthEtRee: 原po:*式好像要在彈簧平行於mg時才能成立?←是的 09/04 14:30
26F：推 TellthEtRee: 還有原po說的那些我已經不會了，(離大學畢業已久目前 09/04 14:33
27F：→ TellthEtRee: 只是高職物理科教師)，有空我再來研究... 09/04 14:33
28F：推 j0958322080: 等我底完霸個我在幫你確認 09/04 15:07
29F：推 j0958322080: 不過你的圖不是就說到-1.6的時候看她速度與水平的繳 09/04 15:11
我做的結果是沒經過(0, -1.6)這個點 所以也就沒去算夾角了
感謝大大幫忙囉
※ 編輯: LeeGarDer (220.132.33.156), 09/04/2016 15:14:49
30F：推 PRACEMAKER: 原來如此，感謝解說。 09/04 15:51
31F：推 cmschool: 這絕對不會是國中的考題！ 09/05 08:18
32F：推 kevin60405: 這好像是某一年力學競賽的題目 09/05 10:22
33F：推 kevin60405: 根號分5之3正解 09/05 10:26
@@" 所以真的是(3/5)^0.5 嗎?
34F：推 j0958322080: 你畫的圖應該沒錯，用RK4誤差比較小 09/05 11:50
※ 編輯: LeeGarDer (220.132.33.156), 09/05/2016 21:12:46