作者sealily ( )
看板Physics
標題[問題] 請問角動量守恆是怎麼推導出來的
時間Mon Dec 28 02:10:01 2015
記得高中教靜力平衡的時候
突然就跑出角動量守恆
沒有說怎樣推導出來的
事實上牛頓定律講的是動量守恆
能推出角動量守恆嗎
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※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1451239803.A.8D2.html
※ 編輯: sealily (101.14.66.150), 12/28/2015 02:15:49
1F：推 j0958322080: 和外力矩為零 12/28 08:34
2F：→ D122: 先選好支點 12/28 11:53
3F：→ chunfo: 你是看到上一篇座標旋轉才問的嗎 12/28 15:13
4F：推 chihshanfang: 這東西嘛 看你想要那種level的解釋 12/28 18:51
5F：推 p112233: 動量守恆包含角動量阿，你把座標全部極座標來看就知道 12/28 20:11
6F：→ p112233: 只是某些系統有對稱用極座標可以簡化的話就變角動量守恆 12/28 20:13
7F：→ p112233: 動量守恆是徑向角度加起來守恆，要是徑向沒影響砍掉剩下 12/28 20:15
8F：→ p112233: 的就是角動量守恆了 12/28 20:17
9F：→ kennings: 樓上? 動量守恆未必就角動量守恆喔.......那是高中靜力 12/28 21:43
10F：→ kennings: 平衡常常給很理想的靜止平衡條件才會如此, 最安全當然 12/28 21:45
11F：→ kennings: 還是得如推文一二樓大大作力矩分析 12/28 21:46
12F：推 fnbest: 角動量守恆未必就動量守恆 反過來講不成立 12/28 22:48
13F：推 Melody818: 角動量微分=合力矩所以合力矩為0時角動量守恆 12/28 23:23
14F：推 p112233: 抱歉我講的可能不是很好，我的意思是把動量和力都寫成極 12/28 23:39
15F：→ p112233: 座標，然後如果系統有某種對稱，例如剛體轉動把原點設在 12/28 23:40
16F：→ p112233: 支點，去觀察動量和力，發現動量在改因為方向在變，但是 12/28 23:41
17F：→ p112233: 動量大小只和力的角度方向的那個項有關，其實就是代表力 12/28 23:43
18F：→ p112233: 矩那項差一個r，從那項就可以看出力矩改變角動量 12/28 23:44
19F：→ p112233: 意思就是說不用定義力矩角動量就可從運動方程看出某種形 12/28 23:46
20F：→ p112233: 式的守恆 12/28 23:46
21F：→ p112233: 或者說原本某系統不具有守恆，但是略去一些不感興趣的參 12/29 00:22
22F：→ p112233: 數後反而可以得到新的守恆量，所以動量不守恆的系統可以 12/29 00:23
23F：→ p112233: 角動量守恆，因為不care動量的方向 12/29 00:24
24F：推 recorriendo: p大講的已有廣義座標的概念 如果選的廣義座標cyclic 12/29 05:59
25F：→ recorriendo: Noether's thm 就可以導出 廣義動量守恆 12/29 06:00
26F：→ recorriendo: 如果廣義座標是角度 對應到的廣義動量即角動量 12/29 06:02
27F：推 dimw: 守恆律都算經驗定律吧 說起來都算不上推導出來的 12/29 08:12
28F：→ dimw: 不過記得費曼物裡提到旋轉 是從能量切入的 然後講阿講的 12/29 08:13
29F：→ dimw: 就有個東西在沒有力矩存在時 就不會隨時間變化 12/29 08:14
30F：→ dimw: 如果熊熊冒個東西很難接受 可以看看他怎麼講的 12/29 08:15
31F：→ linkismet: key word : Noether's theorem 諾特定理 12/29 10:59
32F：→ dimw: 後來有人發現一些守恆律跟連續變換的對稱性有密切關聯 12/29 16:48
33F：→ dimw: 好像物裡學家覺得這很漂亮 就把對稱性當做比守恆律還根本 12/29 16:50
34F：→ dimw: 的東西吧 12/29 16:50
35F：→ wohtp: 守恆律和對稱性通常是等價的，一個可以導出另一個 12/29 21:35
36F：→ wohtp: 拿動量守恆當例子：如果一顆球滾一滾會往左轉，那左邊應該 12/29 21:37
37F：→ wohtp: 要有什麼特別的地方才對 12/29 21:37
38F：→ wohtp: 如果前後左右每個地方通通都一樣，那球就沒有理由要轉彎、 12/29 21:38
39F：→ wohtp: 變快或變慢 12/29 21:38