作者j6cl3 (Jhon)
看板Physics
標題[問題] 球的轉動慣量
時間Fri Nov 6 13:22:43 2015
一種方法是視為圓盤
因此dI=1/2.r^2.dm
但我不懂怎麼能把r視為常數
r也會是m的變數吧
微分時因該改成r(m)再微吧?
是因為什麼樣的原因而不用在乎了嗎??
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1F：推 EVANLONG: 圓盤半徑是Rsin 11/06 13:54
2F：→ spencer90235: 前面沒有1/2 不均勻的物體可以用m(r)表示 但r(m)的 11/06 17:45
3F：→ spencer90235: 物理意義是甚麼? 11/06 17:45
4F：→ j6cl3: I=1/2r^2m 可是從垂直轉軸去切割時 每一個dm其實不一 11/06 19:16
5F：→ j6cl3: 樣吧 會隨著r而變 11/06 19:16
6F：→ wohtp: 先把要積什麼弄清楚啦。那個dm根本不住在實數線上... 11/06 19:22
7F：→ j6cl3: 我換個問法好了 11/06 19:56
8F：→ j6cl3: 如果半徑不變 11/06 19:56
9F：→ j6cl3: dI/dm當然等於1/2r^2 11/06 19:56
10F：→ j6cl3: 可是圓球上的每個圓盤 11/06 19:56
11F：→ j6cl3: 半徑增加時 質量增加 11/06 19:56
12F：→ j6cl3: 質量增加時 半徑也增加 11/06 19:56
13F：→ j6cl3: 結果dI/dm卻一樣?? 11/06 19:56
14F：→ j6cl3: 這情況就有點類似不均勻物體 11/06 19:56
15F：→ j6cl3: 因為每個dr的質量都不一樣 11/06 19:56
16F：推 zealeliot: r是變數阿 隨角度變@@ dm要用面密度*面積 也會變阿 11/06 22:57
17F：→ j6cl3: 對啊 就因為r是變數 他可能也隨著m變 11/06 23:39
18F：→ j6cl3: 所以應該要證明dr/dm=0 11/06 23:39
19F：→ j6cl3: dI才=1/2r^2dm 11/06 23:39
20F：→ WhyThe: 呃 所以上式然後呢 你怎麼積？ 11/07 05:41
21F：→ WhyThe: 是變數一樣可以這樣寫啊 11/07 05:42
22F：→ mhch: 你是不是搞錯r了？ 你式子的r是所切的圓盤半徑，會隨著所 11/07 08:27
23F：→ mhch: 切的位置而改變，所以dm也會隨之改變，而不是球的半徑（常 11/07 08:27
24F：→ mhch: 數） 11/07 08:27
25F：→ ThePttUser: dm的確會變，跟r有關，真正不變的是圓盤的厚度，假設 11/07 11:07
26F：→ ThePttUser: 是ds，因此dm = pi*r^2*ds*density 11/07 11:08
27F：→ ThePttUser: 因為是要對ds積分，你再找出圓盤r和s的關係就好 11/07 11:08
28F：→ ThePttUser: 因此你要說dm是r的函數的確可以，但m不是r的函數 11/07 11:09
29F：→ ThePttUser: 別忘記隨著你從圓心往外切圓盤，圓盤的r會越來越小 11/07 11:11
30F：→ ThePttUser: 然後你切的每個圓盤厚度都是ds 11/07 11:11
31F：→ j6cl3: 我想我懂了 感謝大家不厭其煩的講解 11/07 13:30