陀螺進動的能量從何而來?以及重力是否有作功? 與大家分享一下 我想進動的能量，應該是間接地由與地面接觸的那一點受到的接觸力而來，因為此接觸力 不通過陀螺的質心，因此對於陀螺質心的運動以及陀螺相對於質心的運動都會有影響。 而此接觸力的來由如下，因為重力對陀螺與地面接觸點產生的力矩因角動量守恆使得陀螺 有相對於質心的額外的水平向旋轉的傾向，但由於陀螺的接觸點不能夠移動，因此地面須 有一個接觸力來阻止陀螺的接觸點做水平向的運動。此接觸力間接地會作用在質心上，而 使得陀螺的質心開始運動。因此接觸力間接地對質心作功。詳細請參考我寫的部落格文章 http://whymranderson.blogspot.tw/2015/05/blog-post_13.html。 我以前也是為這個陀螺的章動與進動困惑許久，直到我用電腦模擬陀螺運動，並且畫出陀 螺與地面的接觸點的接觸力的方向及大小後，我才稍微好像了解章動與進動從力的觀點的 解釋。我以前都認為此接觸力通過原點，因此不必考慮，但好像不能這樣思考。從動畫模 擬可以看到，接觸力的方向變化是很大的，並且，接觸力的方向與陀螺質心運動的方向總 是相同的，也就是陀螺的質心的運動方向，總是與接觸力的方向平行。因此陀螺的章動進 動其實可以用接觸力作用在質心來解釋。若有錯誤或建議也煩請指正與指教，非常謝謝。 影片必須在電腦上才看的到，因平板或手機不支援撥放flash動畫。 有一個地方要強調一下，我們討論的陀螺，是一個與地面有一個接觸點，並且此接觸點必 須固定住不動。這一個條件一般的玩具陀螺都無法達到，因為要固定住接觸點必須要有一 些特殊設計過的結構，一般的玩具陀螺的接觸點並沒有固定因此會在地面上平移，所以是 不太一樣的條件。綁在線上的陀螺也不一樣，因為線會晃動。一般是要到陀螺儀等級才可 以達成這個接觸點固定的條件，請參考我拍攝的影片 http://tinypic.com/player.php?v=29y0fbn&s=8 ，而教科書上討論的運動以及推導的 公式都是在這個接觸點不動的假設下展開。因此我們討論的陀螺的章動進動一般只有在陀 螺儀才能觀察到。而這個固定的接觸點，就是我想特別提出來的地方。 --

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