作者Lindemann (做一個有質感的好人)
看板Physics
標題Re: [問題] Levi-Civita symbol
時間Tue Sep 29 01:07:40 2015
後來我自己想清楚,因為ε_ijk是基本矩陣
所以由線性代數可知
det(AB)=det(A) det(B) 必定成立
│δi1 δi2 δi3│
ε_ijk = │δj1 δj2 δj3│ = det(A)
│δk1 δk2 δk3│
│δl1 δm1 δk1 │
ε_lmk = │δl2 δm2 δk2 │= det(B)
│δl3 δm3 δk3 │
所以
[δi1 δi2 δi3] [δl1 δm1 δk1 ] [δil δim δik ]
det( [δj1 δj2 δj3] [δl2 δm2 δk2 ] ) = det( [δjl δjm δjk ])
[δk1 δk2 δk3] [δl3 δm3 δk3 ] [δkl δkm δkk ]
= ε_ijk ε_lmk
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※ 編輯: Lindemann (36.224.41.82), 09/29/2015 01:14:01
1F：推 ren1072: 推！ 09/29 02:26
2F：推 Philethan: 推推！！！ 09/29 10:49
3F：推 jameskey: 推!!! 09/29 17:08
4F：推 HDT: 對任意階數的都成立嗎? 09/30 19:58
YES!!!任意階數甚至上下標都可以這樣做 您可以當作習題玩看看
我就是看任意階的形式,有一天騎車突然頓悟了,猜出這個形式(差點摔車)
https://en.wikipedia.org/wiki/Levi-Civita_symbol
※ 編輯: Lindemann (118.166.83.51), 09/30/2015 22:18:37