作者condensed (我的冒險生活)
看板Physics
標題Re: [問題] 時間膨脹-相對論
時間Sun Dec 23 03:14:00 2012
※ 引述《Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)》之銘言：
(43)
: http://zh.wikipedia.org/wiki/双生子佯谬
: 節錄此段
: 「有些人在解決這弔詭時會認為狹義相對論並不能夠用於加速中的物體，
: 而只可使用廣義相對論，這是不正確的」
: 請注意這個「只」字，並非用廣相處理雙生子問題是錯誤的，是廣相一定可以用的，
: 尤其是討論更複雜的情況，在一些簡化的情形，狹義相對論是可以用於加速中的物體的，
: 前提是用其中一個等速(即慣性座標系)的觀測者去計算另一個帶有等加速度運動的物體
: 這就是為什麼可以用地球上弟弟的觀點去計算哥哥的時間
: 另外這裡有國外對於雙生子問題在時空圖上沿著不同路徑的計算結果可以參考看看
: http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox
補充一下：
雙生子問題，從幾何上來講，就是分別去計算哥哥與弟弟的世界線長。
弟弟是慣性系，使用的是卡氏座標來計算，哥哥則是使用另一種座標。
這就好比你在二維平面上選兩個點，來計算連接兩點的兩條線的線長。
你可以使用直角坐標計算，也可以使用極作標去計算。
不論你使用的是哪一種，你都是在處理歐氏幾何，因為這空間本身是平坦的。
而如果我們足夠了解歐式空間的幾何性質，我們甚至根本不必計算，
因為歐氏空間中兩點之間的連線，以直線為最短。
這件事實，不會因為你選擇的座標是卡氏或極座標而改變。
當我們用極座標來計算世界線長的時候，
通常並不會說是在用黎曼幾何處理問題。
因為你只需要知道歐氏幾何的知識就足夠了，
黎曼幾何只是為了考慮更一般性的情況：非歐幾何，而被發展出來。
歐氏幾何當然可以被視為黎曼幾何的特例，這當然毫無疑問。
所以如果硬要說，你是在用黎曼幾何計算線長，文字邏輯上也沒錯。
只是，這在通常的語意上，聽起來很怪。
聽起來就像真的有使用到黎曼幾何的知識似的，
可是實質上，都是在歐氏幾何中就可以學到的東西。
所以，回到原本的問題，究竟是能不能用、要不要用廣義相對論？
這就跟去問：
＂以極座標計算平坦二維平面上兩點的連線長度，能不能用、要不要用黎曼幾何？＂
這是一樣的意思。
所以遇到這個問題，我想先問：
＂可以用歐氏幾何處理，為什麼要去用黎曼幾何？＂
再來，有人說：＂極座標不能用歐氏幾何處理，必須用黎曼幾何。＂
這就是不正確的觀念。
要用哪種幾何，主要是看你的空間是否平坦，
跟妳用卡氏座標還極座標，本質上根本毫無關係。
最後，＂黎曼幾何到底可不可以拿來處理這個問題？＂
可以阿，只是殺雞用牛刀，脫褲子放屁而已。
我想問的是：＂你要怎麼拿黎曼幾何、用什麼方式來處理？＂
如果你最後的計算方式，還是跟妳用歐氏幾何計算的一樣，
或者
你所引用的黎曼幾何中的概念，也都是歐氏幾何中就存有的概念，
那為什麼不直接說你就是在用歐氏幾何處理，不是簡單明瞭多了呢？
因為事實上，不管你字面上怎麼說，你用的程序都還是歐氏空間就有的東西。
狹義相對論和廣義相對論的情形也是如此，
你可以把狹義相對論當成廣義相對論曲率為零的特例，
然後說自己拿廣義相對論來處理平坦時空的問題。
但這很繞口，因為廣義相對論在曲率為零的時候，就是狹義相對論了，
你實際上就是用狹義相對論處理問題，
這種情況通常沒有人會在字句解讀上說是用廣義相對論。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 42.70.70.56
1F：噓 Chatterly:不懂黎曼幾何就不要來嘴砲好嗎?要來挑一下黎曼幾何嗎? 12/23 04:52
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7F：噓 Chatterly:你在批吐靠北 "好難的仿黎曼幾何" 要不要家教3000/1hr? 12/23 05:01
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13F：推 s1290961: 12/23 12:30
14F：噓 Chatterly:這篇根本是超級白癡文懶得去回應,除非10個人推我就debug 12/23 13:18
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16F：→ condensed:我也想知道XD 12/23 13:34
17F：→ condensed:不過我可以預期debug多半是謾罵+人身攻擊，對嗎?^.< 12/23 13:35
18F：→ condensed:然後 我不覺得任何人在網路這邊表示意見有啥好丟臉的 12/23 13:42
19F：→ condensed:EQ低、情緒控管差、兼且人身攻擊+謾罵 我覺得比較丟臉唷 12/23 13:43
20F：噓 yeahbo:不想看滿滿情緒用語的"自稱debug文" 12/23 13:48
21F：推 mozart39:這篇好長..不過大致看了一下 我不覺得這篇有問題.. 12/23 15:07
22F：→ mozart39:debug 吧! 12/23 15:07
23F：推 john01:推 12/23 17:23
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49F：→ john01:如果你認為那本書不嚴謹，你可以指出那本書的錯誤 12/23 22:32
50F：→ john01:我會認真聽你說的 12/23 22:32
51F：→ john01:更何況板上不是只有我這樣說，也有人出來說同樣的觀點 12/23 22:33
52F：→ john01:如果Ｌ大願意指出這種觀點哪裡錯了，對物理板也是好事啊 12/23 22:33
53F：推 Chatterly:john01那請你來幫我做研究好嗎?你以為每個人跟你一樣閒? 12/23 22:39
54F：→ Chatterly:我不是debug好幾篇他錯誤,你知道他是什麼程度的人,換你 12/23 22:42
55F：→ Chatterly:因為物理版本來就有這個自由,誰亂發文就要被debug錯誤 12/23 22:42
56F：→ condensed:你真的很忙 你的研究都是在網路上 12/23 22:43
57F：推 john01:如果Ｌ大你不願意分享，那就算了 12/23 22:43
58F：→ condensed:看到你每天積極的在網路上對他人謾罵+情緒攻擊 12/23 22:44
59F：→ condensed:我實在看不出你對物理的熱忱在哪 你比較熱愛謾罵+抱怨吧 12/23 22:44
60F：→ john01:請你不要對我做這種指控好嗎？我何時對人人身攻擊？？？ 12/23 22:44
61F：→ Chatterly:當年的你都在睡覺,你當然不知道我跟老師念場論再幹嘛 12/23 22:45
62F：→ john01:我對你有理和有禮，不是用來讓你方便漫罵的 12/23 22:45
63F：→ condensed:我很高興會說出這句話的人 是一個正在用藥的人之口 XD 12/23 22:45
64F：→ Chatterly:你睡覺還不要臉跟老師說要高分有沒有?你怎麼這麼無恥啊 12/23 22:46
65F：→ Chatterly:因為你還沒被通報要去送醫院,我打電話給我同學叫他接你 12/23 22:46
66F：→ condensed:只會替自己找藉口 你的學習資源從來不比他人少過 12/23 22:47
67F：→ john01:你不覺得有點過頭了？真的在說謊的人是誰？ 12/23 22:47
68F：→ Chatterly:最丟臉的是你上場論上課一直在睡覺還要跟老師靠北要高分 12/23 22:49
69F：→ condensed:有的人上大學半工半讀沒一句抱怨 有人家裡茶來伸手 飯來 12/23 22:50
70F：→ condensed:張口 要買幾本書就能買幾本書 結果還是整天抱怨是這個社 12/23 22:51
71F：→ Chatterly:我只知道你只要跟你家人講電話,就跟精神病院的人一樣 12/23 22:51
72F：→ condensed:會耽擱了他的學習? 成功者找方法 失敗者找藉口 果不其然 12/23 22:52
73F：→ Chatterly:拜託,我家都台大醫學系跟麻省理工的,你別來插嘴好嗎? 12/23 22:52
74F：→ Chatterly:你再說你自己,有次chungweitw說怎麼台灣物理衰落成這樣 12/23 22:53
75F：→ condensed:你家裡的人都很棒 我相信啊！ so？ =.=" 12/23 22:54
76F：→ condensed:念書念到心智走偏 書念再多也不會快樂 12/23 22:55
77F：→ Chatterly:我很快樂,因為我不用看到你這種人,拜託你以後不要亂報名 12/23 22:56
78F：→ Chatterly:理論中心小姐跟我很熟,我明天就去跟他說你這人很愛亂來 12/23 22:56
79F：→ condensed:你真可憐... j板有真是有耐心 還願意在這裡陪你 12/23 22:57
80F：→ Chatterly:報名都不來的,我一定要叫她特別注意你,不准你線上報名 12/23 22:57
81F：→ Chatterly:你跟j就一起去寫科幻,你們二個一個愛幻想一個愛說謊正好 12/23 22:57
82F：→ yeahbo:...... L真的很喜歡扯學校/科系..... 越愛掛在嘴邊的，表示 12/23 23:00
83F：推 john01:其實我一直都是用就事論事的態度跟每個人講話 12/23 23:01
84F：→ yeahbo:在這方面有缺憾吧... 12/23 23:01
85F：→ john01:L大，你真的沒發現我從來沒攻擊過你個人任何事情嗎？ 12/23 23:01
86F：噓 Chatterly:對啊,我對不能念台大醫科或是麻省理工或柏克萊電機遺憾 12/23 23:10
87F：→ condensed:我是沒啥漂亮的學歷啦 但我不怨天尤人 也過得無愧於心 12/23 23:10
88F：→ condensed:就算讓你當到哈佛教授so what?? 低EQ，任誰都想敬而遠之 12/23 23:14
89F：→ s1290961:說有錯，請指出。何故這樣謾罵？沒時間回文也不需這樣。 12/23 23:29
90F：→ s1290961:這樣真的太過分了。 12/23 23:29
91F：噓 Chatterly:我不想跟一個有病又不去看醫生的神經病談黎曼幾何 12/24 01:48
92F：噓 Chatterly:我離開大學就自立更生到今天,你不認識我就別亂亂說,我在 12/24 02:04
93F：→ Chatterly:這裡最高還當過四個助教,我的錢現在都是我努力辛苦賺的 12/24 02:05
94F：→ Chatterly:我如果家裡優渥或是有錢,你覺得我們會在同一間教室上課? 12/24 02:06
95F：→ Chatterly:也謝謝你付學費啦,因為你只是在睡覺還一直被老師叫,丟臉 12/24 02:08
96F：→ Chatterly:後來我會這樣討厭你不只是你在網路的行為,還有你當時的 12/24 02:10
97F：→ Chatterly:你去問中正物理,書法社跟同學交情怎樣,當時不應該離校的 12/24 02:12
98F：→ Chatterly:覺得你有病的不只是我,我也有病我承認,但是可恥的是你有 12/24 02:14
99F：→ Chatterly:病還要亂說別人怎樣,自己都不去看醫生,我已經是進步很多 12/24 02:15
100F：→ Chatterly:你絕對沒資格來跟我說教,你這種程度還敢去當家教,我都去 12/24 02:16
101F：→ Chatterly:清大夜市或是台中做那個一小時80-90的勞力工人,我可以請 12/24 02:16
102F：→ Chatterly:他們作證,是你過太爽,請問一下你拿了多少次錢給你老媽? 12/24 02:17
103F：→ Chatterly:你老媽有沒有說你很孝順也很欣慰,如果沒有你就給我閉嘴 12/24 02:18
104F：→ condensed:我媽有我這樣身心健全的兒子 她的確說過感到欣慰 12/24 05:29
105F：→ condensed:然後 你沒資格叫我閉嘴 除非你自己先吃屎去 12/24 05:30
106F：→ condensed:你自己謊話連篇 還能言之鑿鑿 只看到一個面 未經求證 12/24 05:31
107F：→ condensed:就憑自己想像恣意延伸 來謾罵攻訐 我才想說你要不要臉? 12/24 05:32
108F：→ condensed:昧著良知做事說話 難過的是你自己 能自嗨成這樣我也無語 12/24 05:34
109F：噓 Chatterly:你要不要去問有多少人你有問題?你只是不要臉死愛面子 12/24 11:51
110F：→ Chatterly:包括xgcj大,chungweitw大,人家對你的觀感和看法是怎樣 12/24 11:52
111F：→ condensed:當事人有意見自己會反應 你的代言從來就缺乏可信度 12/24 13:23
112F：→ condensed:甚至根本未經他人同意 就信口胡謅 這是很要不得的行為 12/24 13:24
113F：→ condensed:你會臭是你自己造成的 我當時根本沒有太多閒暇去理會你 12/24 13:26
114F：→ condensed:與我熟識的同學朋友學弟妹都知道我當時多專注在自己事情 12/24 13:27
115F：→ condensed:我根本沒空理會你 也不想將寶貴時間用在你的謾罵攻訐上 12/24 13:28
116F：→ condensed:我根本不必詢問別人對你的觀感 因為他們會主動表示反感 12/24 13:30
※ 編輯: condensed 來自: 180.206.229.116 (11/07 22:18)