※ 引述《EZ0928 (傲熊)》之銘言： : 大家好 小弟第一次在這個版發文 >< : 在 量子力學 測不準原理 : 遭遇到了一些問題 : 想請大家幫我看一下 謝謝 >< : Q: : Assume that an electron is located somewhere within a region of atomic size. : Estimate the minimum uncertainty in its momentum. : By assuming that this uncertainty is comparable with its average momentum, : ﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋ -> 平均動能< p >不是應該等於零嗎? (Δp)^2 = < p^2 > - < p >^2 = < p^2 > - 0 : estimate the average kinetic energy of the electron. : sol: : . : Δx = 1 A = 10^(-10) m : ΔpΔx ≧ H / 2 (H = h/2π) : Δp ≧ H / 2×10^(-10) = 5.27×10^(-25) kg．m/s : Δp = < p > : ﹋﹋﹋﹋﹋﹋ : < p^2 > (Δp)^2 : ∴ < k > = －－－－－ = －－－－－－ = 1.526×10^(-19) J : 2 m 2 m : 問題中那行的 is comparable with 指的是說 "媲美" 還是要 "比較" 呢? : 因為感覺起來如果把 Δp 視為 < p > (平均動量) 感覺怪怪的 因為只是個不準確值 : 如果我這樣解法是錯的話 那真正的 < p > 該怎麼求呢? : 而且就是 < p^2 > ≠ ( < p > )^2 這樣我平均動能的計算寫得有點心虛 該怎麼修正呢? : 我的想法是這樣 : (Δp)^2 = < p^2 > - < p >^2 : 謝謝 :) --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.96 (Δp)^2 = < p^2 > - < p >^2 = < p^2 > - 0 => Δp = sqrt((Δp)^2) = sqrt(3)sqrt(< p_x^2 >) = sqrt(3)|p_rms_i| 就像是定義方均根速度一樣 |p_max i|數量級 ~ <p_i> + Δp = |p_rms_i| => <p^2>/2m ~ 3(p_rms_i)^2/2m = (Δp)^2/2m ※ 編輯: Honor1984 來自: 128.220.147.96 (11/25 19:23)