作者alan1215 (阿德)
看板Physics
標題[問題] 雙狹縫干涉(非垂直入射光)
時間Wed Nov 21 23:20:14 2012
高中物理常會出現，雙狹縫干涉實驗中，
當改變入射光角度，與狹縫面不再垂直，條紋間距會變大。
記憶中及網路上找到的公式是將狹縫的有效寬度做調整：
y = D * Lambda / d
--> y = D * [Lambda*cos(alpha)] / d
- y:條紋間距
- D:屏幕至狹縫距離
- Lambda:入射光波長
- d:狹縫間隔
- alpha:入射光與狹縫面法線(原始為0度)
不過我總覺得怪怪的...
既然夾了alpha角，干涉條紋出現處則不在狹縫正前方，
中央亮紋與狹縫連線與屏幕不再垂直，
條紋距離狹不再只有D，而是D/cos(alpha)；
投影在屏幕上觀察到的條紋間距要考慮投影，應改成y*cos(alpha)；
則公式計算上有三個變數要替換，結果是cos(alpha)的三次方修正：
y = D * Lambda / d
--> y*cos(alpha) = [D / cos(alpha)] * [Lambda*cos(alpha)] / d
--> y = D * Lambda / d / [cos(alpha)]^3
直覺上我是這樣替換，但不確定是否有誤，
或許是某兩個cos值要消掉放我卻放錯分母分子？
但一時也找不到其他公式，不知道有沒有哪位高手有印象，
可以給予指導及建議？感謝不盡！
另外，有參考下列網址公式eq.(718)~(723)，
http://farside.ph.utexas.edu/teaching/315/Waves/node61.html
從theta的函式中，當 theta - theta_0 ~ 0，
可以得到cos(delta_theta)的一次修正，
- theta_0: 相當於前述的alphah
- delta_theta: theta - theta0，條紋間隔相對狹縫處的夾角
再把球半徑(R)，以及delta_theta對應到弧長(S)，
各別轉換成屏幕距離(D)及屏幕上的投影間隔(y)，
一樣得到cos(delta_theta)的三次方修正，計算如下：
delta_theta ~ S / R ~ Lambda / [d*cos(delta_theta)] (1)
R = D / cos(delta_theta) (2)
S = y*cos(delta_theta) (3)
--> y = D * Lambda / d / [cos(delta_theta)]^3
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◆ From: 203.116.33.131
1F：推 loveq04su4:惠更斯原理 不管用什麼角度,反正經過狹縫後就是新波源 11/22 13:14
2F：→ loveq04su4:不知道這是不是你想問的部分?最近學生剛好問我 11/22 13:14
3F：→ alan1215:嗯... 說的有道理,所以不過就是兩個點波源不同相罷了 11/22 18:01
4F：→ alan1215:最亮處應該還是狹縫正對面,畢竟波函式有個sqrt(R)在分母 11/22 18:02
5F：→ alan1215:如此推想,條紋間距不因為相位而改變,頂多上下位移一些 11/22 18:24
6F：→ alan1215:因此轉動雙狹縫的入射光角度並不會影響條紋間距囉?!! 11/22 18:30
7F：推 loveq04su4:是的 入射角度只是為了造成相位差~~@@ 11/22 23:55