※ 引述《justsaygood (猴)》之銘言： : ※ 引述《dongkuy (dongkuy)》之銘言： : : 標題: Re: [新聞]磁單極子受證實，Dirac踢Maxwell下台 : : 時間: Tue Sep 22 17:08:55 2009 : : 之前就有po過一篇文章 : : 神手 David Griffiths 在電磁學課本就寫到了(有興趣去看p258) : : 用"磁荷"或是"N極S極"來描述磁場，這是所謂的"Gilbert model"，這個model比較 : : 好懂，但是物理概念是錯的。Griffiths 建議用"Ampere model"來描述磁場： : : 磁矩的產生是由於帶電粒子的旋轉(spin、orbit)所造成的。 : : 而關於磁單極這件事，Griffiths在講磁場的vector potential的多極值展開時就 : : 說過了，從多極值展開可以看出磁單極那一項為0。那個展開太長了，有興趣去翻 : : p243的(5.79式)以及下面的敘述。 : : 以前我就很納悶，明明已經有論證說磁單極不存在，為什麼新聞常常要說科學家 : : 一直在"尋找"磁單極?這兩者好像意義上不太一樣。就像說明明證明了"乙太"不存在， : : 難道新聞也要寫說科學家一直在"尋找"乙太這東西? : : 不過話說回來，實驗領導理論本來就不是件奇怪的事，總之看下去就對了。 : : -- : : ◆ From: 61.227.192.63 : : → MOONRAKER:因為現有理論中沒有monopole，但不是沒有空間留給 09/22 17:41 : : 所以我的文中說了這兩者意義似乎不太一樣 : : 現有理論沒有的東西，是理論還沒發展到那裡，也不知道有沒有，所以說"尋找"合理 : : 但是應該有很多人都論證了磁單極不存在，這是"確定"沒有，而不是"不知道有沒有" : : 我的了解非常有限，但是我覺得除非量子力學的理論又再做修正，否則磁單極應該就 : : 不存在了。當然也有可能理論修正之前，實驗搶先一步發現。所以我也不敢說太多。 : : → MOONRAKER:monopole; 而且這的確是一直在找的，至少60年代以來都在 09/22 17:42 : : → MOONRAKER:找，那時候的想法是把底片用氣球升到高空然後看會不會有 09/22 17:42 : : → MOONRAKER:太空來的monopole剛好經過，在大氣上層這種機率高一點 09/22 17:43 : : → MOONRAKER:Ether則是除了RPG以外沒聽說有在找 09/22 17:44 : : → MOONRAKER:你好像在用自己的話循環證明自己的話？酷喔！ 09/22 19:39 : : 推 sunev:vector potential已經用到了div B=0 09/22 20:39 : : → sunev:當然不會有磁單極啊....orz 09/22 20:39 : : 所以...= =a...用vector potential來論證不客觀?? or...?? : : 推 justsaygood:帶電粒子的"旋轉" 用旋轉這個中文可能不太好 09/22 23:15 : : 推 justsaygood:電子的自旋想成電子在旋轉會有問題 09/22 23:32 : : → justsaygood:sunev大講的是A是由 ▽．B=0 出發的到的東西,你再用 09/22 23:36 : : → justsaygood:A來論證無磁單極,這樣的推理架構有問題 09/22 23:37 : : OK! : : 剛剛又研究了一下 : : ▽．B = 0 這件事是直接由必歐-沙伐定理導出來的，裡面並沒有有關磁單極的假設 : : (或者是有而我不知道，如果有，願聞其詳) : : 所以我還是想不通，為什麼不能用 ▽．B = 0 下去論證，這應該沒有"用自己的假設 : : 得來的結果證明假設是對的"的問題阿? : (以下該標向量的,請腦內補齊XD,) : 想一下學到高斯定律▽˙E=ρ/ε 用高斯定理 化為積分型式(可能你會比較好理解) : ∮da˙E=∫dvρ/ε 高斯面上的總通量可因面內包的帶電物而"有值" : 這代表我們可能單一找到電場的"源" 或 "滙" : 源的話就像,一正電粒子(場線外散).滙的話就像一個電子(場線收入) (這就是所謂電單極) : 回到▽．B = 0 用高斯定理 化為積分型式 : ∮da˙B = O 封閉面上的總通量永遠為零 : 這代表我們永遠找不磁場單一的"源"或"滙" : 即磁場散出去(源)必有其他完全收入的地方(滙),所以無法像電那樣有"單極" : 所以▽．B = 0這式子隱喻了無磁單極這件事 : 來講vector potential這由來 : 相量分析有個式子,任意向量K, 旋度後再散度=0 : ▽．▽×K = 0 : 這時我們看到了 ▽．B = 0 ,勇敢的把B改寫成▽×A, 等式依舊滿足 : 這時就多了一個A來處理磁的問題了. : 而這A是由▽．B = 0的條件下產生的,所以先天上已包含了無磁單極這個條件 : A再怎麼去玩,可預見都逃不出無磁單極. : 如果▽．B沒有等於0 , 就不會有我們學到的這個A : 題外: 電的▽×E = 0 一樣有個向量式 可以讓我們多取一個純量函數Φ : 來處理電的問題 ,而Φ符合我們常見的E=-▽Φ : 而Φ我們叫它位,它是純量所以是純量位 : A是向量,所以類比叫向量位 其實 ▽˙B=0 => 所以 B=▽╳A 這種推論是錯誤的 我們在推導公式的時候都是說 如果有一個場B 他可以寫成B=▽╳A 這樣的話 我們才可以直接推斷 ▽˙B=0 也就是說 B=▽╳A =>▽˙B=0 這樣才對 我們並不知道有沒有可能 有某種B 他的▽˙B=0 但是 B並不能寫成▽╳A 不過在R3中 這是雙箭頭 但是誰有沒有100%的信心說這就是R3 ===================================================== 回到原點 所以倒底有沒有磁單極呢?? 我們從最基本的馬克斯威開始想 馬克斯威方程式是長得這樣子的 ▽˙B=0 (1) ∂B ▽╳E+ ──=0 (2) ∂t ▽˙E=ρ (3) ∂E ▽╳B- ──=j (4) ∂t 基本上除了最後一條有部分是猜出來的 其他都是實驗得來的 而線在我們會用上兩條式子 E=-▽Φ-∂ A t B=▽╳A 以前都以為這兩條是補助的式子 因為用這兩條 可以輕易的去推導出(1)(2) 但是後來我們發現Aharonov–Bohm effect 這效應跟我們說明了 事實上 Φ A 不應該只是補助量 他應該是更基本的量 如果是更基本的量 那我們是不是可以把B寫成 B=▽╳A 而去推出 ▽˙B=0 其實 不能只考慮這樣 雖然B=▽╳A 保證說 ▽˙B=0 但是我們要考慮的A在整個空間中到底能不能適用 因為A他可能是一個local的量 同一種A 並不一定能推廣到所有空間的成立 蛤? 你問我再說什麼? 我直接說明好了 我要用B=▽╳A 去做出磁單極來! 首先怎做呢? 我有點懶的算 直接給答案好了 我們有An 根As兩種vector potential 在球極座標底下 g ^ An=── tan(θ/2) ψ r -g ^ As=── cot(θ/2) ψ r 這兩者 分別有他們的適用範圍 An只被定義在θ=/=π的地方 As只被定義在θ=/=0的地方 一個在上半球 一個在下半球 中間覆蓋的地方 差一個"規範變換" An-As=▽Φ Φ=2ψ 你會發現這兩種A在互相重疊的地方都可以得到相同的B 而這一個B做高絲麵的積分之後會得到一個g的磁荷值 之後再用倒一些量子力學的週期條件 你可以得倒電荷根磁荷之間的關係 其實根Φ的π1群有關 π1=Z 但是說下去又好像太數學 所以先不說了 而這從頭到尾 都不影響 B=▽╳A 這條式子 所以事實上 還是有可能有磁單極存在的 至少目前的理論 沒有去否定他 -- -1 μν ╴ μ L=─ F F +Ψ(iγ (∂ +ieA )-m)Ψ 4 μν μ μ --

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