作者funkyskyman (小折SKY宇)
看板Physics
標題Re: [問題]光子模型可相似於量子簡諧模型
時間Thu Nov 15 01:24:48 2012
※ 引述《chris80634 (紛飛)》之銘言：
: ※ 引述《funkyskyman (小折SKY宇)》之銘言：
: : 老師上課有講到
: : 光子也有其量子化的模型
: : 可以類比看成S.H.O.
: : 光子的電磁波
: : 其電場令 = A 乘 q(t) 乘 sin(kz)
: : 磁場令 = A'乘 [q(t)對t的微分] 乘 cos(kz)
: : 能量為 電磁場的能量密度對空間積分(有 常數 電場E^2 + 常數 磁場B^2 那條)
: : 然後化為 1/2 乘 {[q(t)對t的微分]^2 + w^2 乘 q(t)^2}
: : 類比簡諧的hamiltonain的型式 (當m=1，k=w^2)
: : 總覺得怪怪的???
: : 為什模可以這樣類比
: : 而且老師令的電磁場 好像不滿足MAXWELL E.Q.???
: 有滿足阿
: 對B取旋度=μ0ε0對E做t的微分 整理後可以得到A/A'的比 (1)
: 對E取旋度=-對B做t的微分 整理後可以得到A/A'的比 (2)
: (1)(2)比較之後你可以算出q(t) 從而得到p(t)
: 代回能量裡面去做體積分(老師上課是說系統在盒子中 你可以令三邊長都=a)
: 最後E(能量)=1/(2μ0)積分(ω^2A'^2q^2sinkz^2+A'^2p^2coskz^2)
: 積分完整理就可以得到相似的式子
: 再把A和A'令成其他東西去符合簡諧振盪的式子就OK了
有算出來 也有類比成簡諧振子的能量型式
不過他的電場 磁場 很怪
在真空中電場磁場是同相位才對 而且是行進波的型式
我算出來 電場值是 Ae^(-kct) sin(kz)
磁場值是kAe^(-kct) cos(kz)
不僅沒有同相位 波還隨時間decay.......= =
我懷疑老師給的電磁場條件是錯的
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◆ From: 111.184.190.26
1F：→ funkyskyman:歐我算錯了 是行進波的型式沒錯 11/15 16:03
2F：→ funkyskyman:沒有同相位的原因 我想跟當初給的型式 也就是邊界條件 11/15 16:05
3F：→ funkyskyman:有關 應該是波導吧: ) 11/15 16:05