作者lyndon918 (靈頓918)
看板Physics
標題[問題] 關於Triplet的電子量子數
時間Sun Nov 4 17:56:17 2012
不好意思想請教板上大神一個問題
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在書上寫題目看到一個項符號為 1 S , 因為違反不相容原理所以不存在.
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我的想法是,
由項符號可推知n=1 s=1 l=0 j=1
因為耦合後的s=1 也就是說ms會有1 0 -1三個情況,
也就是說其中有兩個情況是 ,
兩個電子的(n,l,ml,ms)同時為(1,0,0,1/2),對應到s=1 ;
或是同時為(1,0,0,-1/2),對應到s=-1.
這兩種情況違反不相容原理,所以不存在.
然而讓我一直感到疑惑的是第三種情況,
也就是ms=0的情況,這時候兩電子的ms應該各自分別為1/2或-1/2 ,才會使得耦合後的ms=0,
但是如此一來兩者的量子數就不會相同 , 也就不違反不相容原理 , 那這樣是否應該存在
呢?
這問題放在心上一兩天,想懇請板上諸位大神指點小弟迷津@@
程度太差若是問了很蠢的問題請各位先進見諒 囧>
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◆ From: 118.169.233.120
※ 編輯: lyndon918 來自: 118.169.233.120 (11/04 17:57)
※ 編輯: lyndon918 來自: 118.169.233.120 (11/04 17:58)
1F：→ kkarthur:那就是singlet state ...當然存在 11/04 19:45
2F：→ kkarthur:SORRY~沒看清楚題目XD... 11/04 19:56
3F：→ kkarthur:直接來看triplet的spin function 11/04 19:57
4F：→ kkarthur:a(1)a(2)這是對應到 ms=1 b(1)b(2) 對應到ms=-1 11/04 19:58
5F：→ kkarthur:a(1)b(2)+b(1)a(2) 對應到ms=0 11/04 19:59
6F：→ kkarthur:a是spin up b是spin down 11/04 19:59
7F：→ kkarthur:這三個spin function都是symmetric的wave function 11/04 20:01
8F：→ kkarthur:要滿足anti-symm的要求的話, orbital的部分需要是symm 11/04 20:02
9F：→ kkarthur:若兩個電子位在同一個orbital之上,其wavefunction必為 11/04 20:03
10F：→ kkarthur:anti-symm 11/04 20:04
11F：→ kkarthur:XD,又寫錯了.. orbital部分要anti-symm, 兩個電子在同一 11/04 20:05
12F：→ kkarthur:orbital上,必為symmetric 11/04 20:06
13F：→ kkarthur:因此對於TRIPLET STATE, 不可能兩個電子位在同一個orbita 11/04 20:07
14F：→ kkarthur:同樣對應到s=0 ms=0的singlet spin function 為 11/04 20:08
15F：→ kkarthur:a(1)b(2)-b(1)a(2), 為 anti-symmetric的 11/04 20:09
16F：→ kkarthur:因此兩個電子可以位在同一個orbital之上 11/04 20:09
17F：→ kkarthur:s=1 ms=0 與 s=0 ms=0 兩個spin wavefunction是不同的 11/04 20:10
18F：→ kkarthur:不能混在一起談 11/04 20:10
喔喔!!感謝kkarthur大!!想再請教一下,那要怎麼知道當triplet的ms=0時,其spin functi
on是對稱的而不是anti-symmetric的a(1)b(2)-b(1)a(2)呢?
Frobenius大那篇看起來好強大@@!!請讓末學花點時間好好拜讀一番!感謝感謝!
※ 編輯: lyndon918 來自: 118.169.233.120 (11/05 00:14)
20F：推 kkarthur:因為電子是fermion,其wavefunction要滿足anti-symm的要求 11/05 01:16
21F：→ kkarthur:以He當例子, orbital: 1s(1)1s(2) 為symm, spin部分只能 11/05 01:20
22F：→ kkarthur:是anti-symm 的 a(1)b(2)-b(1)a(2) 11/05 01:20
23F：→ kkarthur:若其中一個電子跑到2s,orbital部分可以寫成 11/05 01:23
24F：→ kkarthur:1s(1)2s(2)+1s(2)2s(1)與1s(1)2s(2)-1s(2)2s(1) 11/05 01:24
25F：→ kkarthur:前者spin的部分只能配上anti-symm的triplet spin-wavefun 11/05 01:26
26F：→ kkarthur:後者只能配上symm的singlet wavefunction 11/05 01:26
27F：→ lyndon918:我了解了!!超級感謝耶!! 11/05 20:03