作者MathforPhy (Wakka)
看板Physics
標題Re: [題目] 99年鳳新高中物理教師甄試
時間Mon Oct 15 00:39:32 2012
※ 引述《hydrasmith31 (或許死亡才是最好的解脫)》之銘言：
: [領域] 相對運動
: [來源] 99年鳳新高中教師甄試
: [題目] http://ppt.cc/7cWM 答案 [M/(M-m)]L
: [瓶頸]
: 假設摩擦係數u
: 則一開始等速的時候共受摩擦力uMg，因此牽引力也是uMg
: 之後末節車廂脫離火車，摩擦力為umg、質量m。
: 因此末節車廂加速度為-ug
: 前段火車的合力 = 牽引力 - 摩擦力 = uMg - u(M-m)g = umg
: 因此加速度 = 合力 / 質量 = umg /(M-m) = u[m/(M-m)]g
: 假設初速度Vo、行駛L距離時，前段速度V頭、後段速度V尾
假設在脫離的瞬間速度為v0，假設 l 為末車廂走的距離。
0 = (v0)^2 - 2ugl ---> l = [(v0)^2]/2ug
那麼脫離後的車因還有受到引擎力量作用走了L，
司機發現時馬上關閉引擎時的速度為
v^2 = (v0)^2 + 2Lu[m/(M-m)]g
假設關掉引擎後火車共走了l'的距離，
0 = v^2 - 2ugl' = (v0)^2 + 2Lu[m/(M-m)]g - 2ugl'
l' = [(v0)^2]/2ug + Lm/(M-m)
那麼火車頭走的距離為
L + l' = [(v0)^2]/2ug + L{[m/(M-m)] + 1}
停下來後的距離差為L + l' - l = L{[m/(M-m)] + 1} = ML/(M-m)
: 因此可以列式
: V頭^2 = Vo^2 - 2u[m/(M-m)]g(X頭)
: V尾^2 = Vo^2 - 2ug(X尾)
: 其中X頭 - X尾 = L
: 之後引擎關掉至靜止 車頭車尾的加速度都是-ug
: 0^2 = V頭^2 - 2ug(X頭')
: 0^2 = V尾^2 - 2ug(X尾')
: 其中X頭' - X尾' = L'
: 答案應該是L + L'
: 但是不知道怎麼解方程式 謝謝
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1F：推 hydrasmith31:清楚明白 謝謝你 10/17 23:31