作者ren1072 (小朱)
看板Physics
標題Re: [問題] 關於繩波平均功率的問題!
時間Fri Sep 28 20:37:08 2012
※ 引述《b8523032 (queen?)》之銘言：
※ 引述《JohnMash (Paul)》之銘言：
: ※ 引述《b8523032 (queen?)》之銘言：
: : 各位好..最近被學生問到一個問題! 自己的觀念可能有瑕疵><...無法確切回答!
: : 問題
: : 繩波(正弦波)傳遞時,其平均功率正比於振幅平方
: : 但若有兩個相同功率的同相正弦波在同一繩疊加~根據波的重疊原理則振幅變為2倍!
: : 但是如此一來功率則變為4倍~ 但明明輸入功率只有P+P=2P
: : 我被這題困住了 有勞各位高手解釋~~ 謝謝
: 我想應該從波源考慮起
: 如果是同一個波源 產生振幅2倍的波 則輸出功率為4倍 (只是一個波)
: 如果是不同波源 各自輸出一個波 則有些地方振幅變為2倍
: 有些地方振幅變為0倍 平均功率為2倍
問題就在這邊><.. 兩個同相正弦波相遇(不是形成駐波喔) 合成波位移最小為零
最大為兩倍原本振幅~ 變成一個2被振幅但k&w均與之前相同的正弦波~
按照公式不就意味的平均功率是原本的四倍嗎? 我究竟錯在哪? 懇請賜教!
^^^^^
照你這樣子敘述在兩個波相遇的同時
一定會接觸到波源阿
試想如果今天是兩個人晃動繩子，一個人站的比較前面一個比較後面
一開始使兩個人一起以同樣的振幅及頻率晃動繩子
當後面的人產生的波到達前面的人的手的時候...
如果他要維持同樣的功率輸出他必須要晃得更大吧!
這時候1+1仍然等於2嗎? 不一定吧
--
一介平凡的
物理宅~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.231.27
※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.231.27 (09/28 20:37)
1F：→ mhch:好好的思考單一週期波每一質點的運動狀況與能量 09/28 21:34
2F：→ mhch:在想想形成駐波後各點的運動狀態與能量 09/28 21:35
3F：→ mhch:再思考一個波長內的總能量前後又是怎樣 09/28 21:36
4F：→ ren1072:耶...他題目敘述"沒有形成駐波" 09/28 21:39
5F：→ ren1072:既然速度必須一樣，又是在一維 09/28 21:39
6F：→ ren1072:所以我想只有我這個可能了 09/28 21:39
7F：→ mhch:都說兩個相同功率的同相正弦波在同一繩疊加 09/28 21:53
8F：→ mhch:如果不是兩相向運動的波疊加~那就真的想不出怎麼在同一端弄出 09/28 21:54
9F：→ mhch:兩個波的狀況~ 若是相向，不會形成駐波? 09/28 21:55
10F：→ ren1072:所以他的題目該是相向的平面波為何疊加後功率變四倍 09/28 21:57
11F：→ ren1072: 同向 抱歉筆誤 09/28 21:58
13F：→ mhch:這種情況真實上弄得出來嗎? 09/28 22:09
14F：推 TDOJ:連結的解答就很好了 09/28 22:12
15F：→ ren1072:就是一個波 09/28 22:16