作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Physics
標題Re: [問題] 直接從熱力學定律導出Stefan-Boltzmann
時間Fri Sep 14 12:54:43 2012
※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
恕刪
: 之後用熱力學1st & 2nd寫下
: dQ = d(uV) + pdV = 4uVdV/3 + Vdu
錯了 沒有V
TdS = Vdu + udV + pdV
= Vdu + (4/3)udV
=>dS = (V/T)du + (4/3)(u/T)dV 全微分
接著就得到下面偏微分的等式
: dQ/T = dS
: 然後得到
: 4∂ ψ ∂ V
: ----- --- = --- ---
: 3∂ψ T ∂V T
: 有人看到□的話，那是偏微符號。
: 我想問第一組是怎麼到第二組的??
什麼第一組第二組的?
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◆ From: 128.220.147.190
1F：推 j0958322080:就是怎麼從全微分到偏微分?? 09/14 11:37
2F：→ j0958322080:~ (v垂直)^2 ~ (cosx)^2-->這是什麼意思?? 09/14 11:38
u 跟 動能~v^2 有關
真正造成壓力供限的~(v垂直)^2 ~ (cosx)^2 我只是寫正比而已 常數都先提掉
反正最後分母會消掉
你要記得你現在算的是平均值
角度不同
對應的產生壓力的能量也不同
所以要作平均
3F：→ j0958322080:那個V多打到的 09/14 11:38
4F：推 j0958322080:然後我還想再問一下要怎麼從偏微分式到T^4?? 09/14 11:42
5F：推 j0958322080:剛找一些書看瞭解了，不過壓力跟能量密度那部份還不懂 09/14 12:16
P = u/3 因為u=u(T) => P = P(T)
由前一篇得知
dS = (V/T)du + (4/3)(u/T)dV
= (V/T)(du/dT)dT + (4/3)(u/T)dV
[∂/∂V][(V/T)(du/dT)] = (1/T)(du/dT)
= (4/3)[∂/∂T](u/T)
= (4/3)[(1/T)(du/dT) - u/T^2]
=> (4/3)(u/T) = (1/3)(du/dT)
=> lnu = 4lnT + A
=> u = cT^4
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6F：→ j0958322080:感謝 09/14 14:15