作者sevenfeet (引戰不成)
看板Physics
標題Re: [題目] 力學
時間Sat Aug 11 06:41:01 2012
※ 引述《bicycleclub (BC)》之銘言：
: [領域]古典力學 (題目相關領域)
: [來源]中學生力學競賽 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]有一質點置於光滑彎曲軌道之頂點，軌道的方程式為y=1/4x^2，
: 其中y軸方向定向下為正，當質點沿軌道下滑，其切線加速度為？
: (A) 0 (B) g (C)1/2gx (D)gx/(x^2+4)^-1/2 (E)gx^2/(x^2+16)^-1/2
: 答: (D)
: [瓶頸]需要微分嗎?
需要 dy/dx=0.5x=tan 故sin=0.5x/(1+0.25x^2)^0.5
切線加速度=gsin 得解
(佛心送分題??)
: 謝謝
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◆ From: 118.171.152.174
1F：推 ntust661:這題出的不好= = 08/11 11:41
2F：推 ntust661:系統又不是只受重力造成的加速度 這題需要給初始條件才能 08/11 11:43
3F：→ ntust661:質點加速度 a = dv/dt (et) + v^2/ρ (en) 08/11 11:45
4F：→ ntust661:v = √((dx/dt)^2+(dy/dt)^2) , 對 t 繼續微分下去.. 08/11 11:47
5F：推 ntust661:拘束 y = x^2/4 , 對時間微分可以得到 dy/dt , dx/dt 08/11 11:49
6F：→ ntust661:關係式 08/11 11:49
7F：→ ntust661:如果題目有給 dx/dt 多少多少 , 或者是 dy/dt 多少多少 08/11 11:50
8F：→ ntust661:才能找出加速度 08/11 11:51
9F：推 Brusher:它不是只受正向力跟重力 所以可以問切線加速度吧(? 08/11 15:57
10F：推 ntust661:抱歉 自己眼殘 看錯題目XD 08/11 16:15
11F：→ sevenfeet:或許這就是本題的妙處吧 誤導人用動力學的公式? XD 08/11 16:44
12F：→ ntust661:的確是XD 08/11 17:10
13F：→ ntust661:結果畫一下自由體圖就出來了!!! 08/11 17:11