※ 引述《keieykdx (YOz桑)》之銘言： : [領域] 向量 (題目相關領域) : [來源] 朋友問的 (課本習題、考古題、參考書...) : [題目] : 晚上好，剛剛朋友問了個數學問題， : 雖然是高中物理的樣子，不過都忘光了...，如下: : 法向量(fx,fy) 入射向量(ix,iy ) 求反射向量(ox,oy) : 他是想要o的解，懇請鄉民們幫幫忙，謝謝!! : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 剛剛稍微解了一下..如下，有錯的話請幫忙修正，謝!! : 若法向量為(fx, fy) ，入射向量為(ix, iy) ， : 設 M = sqrt(fx^2 + fy^2), : 再設D = - fy * ix / M + fx * iy / M : 則反射後的向量就是(ix - 2 * fy * D / M , iy + 2 * fx * D / M) 這個不難： ^ ^ ^ i f o ＼ ↑ ↗ ↘∣／ 假設三向量皆為一單位長 (M=1)。 由反射定律(入射角=反射角)，可知反射向量： 1.) 平行法線方向的分量 與 入射向量的分量 大小相同，方向相反； ^ ^ ^ = - ( i‧f ) f 2.) 垂直法線方向的分量 與 入射向量的分量 大小和方向皆相同。 ^ ^ ^ ^ = i - ( i‧f ) f 兩分量相加，得到反射後向量 ^ ^ ^ ^ ^ o = i - 2 ( i‧f ) f (畫一畫圖也可知曉) 其分量為 ox = ix - 2 (ix*fx + iy*fy) fx oy = iy - 2 (ix*fx + iy*fy) fy 結束。 --

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