作者JackBarock (J.B)
看板Physics
標題[問題] schrodinger解位能井
時間Sun Jul 8 23:34:53 2012
小弟最近在解位能井跟穿隧時,想到一個問題
想問各位專業的版友
一般解的位能井問題像是無窮深或有限深
無窮深中間有部分有限深,都是能量比位能低
或是高的情形
*****************************************
在無窮深位能井中間的有限位能區域
能量跟位能相同的結果會是什麼 ???
有什麼物理意義嗎 ???
*****************************************
我自己寫時最直接想到的是波函數在中間區域
變成了一個線性分布的方程式,兩側依舊是指數
衰減,不過是無窮深 所以跟零差不多
(我在想我的方向是不是錯了,覺得這結果有點詭異
懷疑是不是我解方程式的功力不足,導致解錯)
想請教各位版友是否解過類似的問題
inf inf
| |
|___________________|____________E = Uo > 0 <----常見的都是E跟Uo
| | | | 不一樣
| | | |
|_____| |____|_________> x軸
x=0 a
從schrodinger equation會發現這情形
會出現 (波函數)二階導數 = -h/2m {E-U(x)} (波函數)
^
|___這項在 E = U 時會變成零
--
張三豐說: [把所有招式都忘記 你就練成太極拳了]
張小麥說: [把所有題目都忘掉 你就準備當學弟了]
兩個境界都很高 v(￣︶￣)y 要不要練練看阿讓你的同學們回到十八歲
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.56.171.95
※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/08 23:35)
※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/08 23:45)
1F：→ cloudwolf:不是很明白你想要解的位能是怎樣的結構 07/09 01:22
2F：→ cloudwolf:能不能藉由｜—╴這類的符號 畫一下你要討論的位能井 07/09 01:24
※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/09 06:35)
3F：→ caseypie:你這樣只是重新取零位面而已 07/09 06:51
※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/09 07:14)
※ 編輯: JackBarock 來自: 61.56.171.95 (07/09 07:15)
4F：→ JackBarock:看來我對方程式的涵義還不夠了解 QQ 07/09 07:23
5F：→ caseypie:既然是無窮位能井，怎麼會有指數衰減 07/09 07:28
6F：→ caseypie:如果你說的「中間區域」是指井內，那當然要拆區段計算 07/09 07:28
7F：→ caseypie:既然拆區段計算，那三個區段的波函數形狀很難一樣 07/09 07:29
8F：→ JackBarock:0.0 感謝C大 感覺有點概念了,待會再算一下試試 07/09 07:44
9F：→ JackBarock:所以只是他中間波函數的機率函數是個線性函數嗎 ? 0.0 07/09 07:49
10F：→ JackBarock:然後在中間區域寬度不足的情況下,會出現穿隧的波函數 07/09 07:50
11F：→ caseypie:只有E<U才會有可能有所謂的穿隧 07/09 07:52
12F：→ caseypie:E>=0就理所當然可以飛過障壁，無所謂穿隧 07/09 07:52
13F：→ JackBarock:所以穿隧與否要由 E<U 的滲透距離決定嗎 ? 07/09 07:55
14F：推 Feynman5566:妳的圖是兩邊無限位能 中間突起一個跟E一樣的位能? 07/09 10:16
15F：→ JackBarock:恩 中間的位能壁跟能量相等 07/09 12:03
16F：→ chris80634:那你中間的部分還是一個無限位能井的情況吧 07/09 23:45
17F：→ caseypie:中間為什麼會是無限位能井 07/10 00:15
18F：→ JackBarock:抱歉 畫的不是很好看 我想表達的是左右側無限 中間有 07/10 07:01
19F：→ JackBarock:一個跟能量相同的位能壁 07/10 07:02
20F：→ JackBarock:這題不是書上的 是我在解題時在想題目給的都是 07/10 07:02
21F：→ JackBarock:E>U 或 E<U 那E=U的結果會是什麼 07/10 07:03
22F：→ JackBarock:不過昨天看一看E=U好像波函數比較好算 07/10 07:03
23F：→ JackBarock:只是滲透距離變無限大 我就不太了解它的意義了 07/10 07:04