作者s1290961 (煦)
看板Physics
標題Re: [問題] length contraction的問題
時間Fri Jul 6 19:49:19 2012
原文恕刪
x_1 、 x_2 分別指 S 座標系中物體頭與尾在 t_1 、 t_2 時刻的位置；
S' 座標系則為相對該物靜止的座標系。
由勞倫茲變換，
x_1' = γ( x_1 - βct_1 )
x_2' = γ( x_2 - βct_2 )
兩式相減得到（ Δx := x_2 - x_1 ）：
Δx' = γ( Δx - βcΔt )
而由於我們仗量長度時是要求測量「同時刻測得的 x_1 與 x_2 」間的距離，
所以要取 Δt = 0 （即 t_1 = t_2 ）。故，
Δx' = γΔx
而此即是長度收縮的公式 L = L_0 / γ 。
這公式是有條件的，是同時測量頭尾位置而得到的位置差（長度）才會滿足。
但在這個問題中，我們要求 Δx = x_2 - x_1 = 0 而 t_1 與 t_2 不相等，
已違背收縮公式推導時的要求，所以這裡才會不滿足勞倫茲收縮公式。
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◆ From: 118.167.199.215
1F：→ s1290961:大概是這樣子，如有誤或表達不清楚請再指出囉。 07/06 19:51
3F：→ erthe4:但是上面的推導方式沒有令t_1=t_2也推得相同結果 07/06 20:45
4F：→ erthe4:另外從lorentz transformation看不出time dilation影響長度 07/06 20:46
5F：→ erthe4:的物理意義 07/06 20:46
6F：→ s1290961:我需要時間想想；但我認為是有用到這個條件的，因為長度 07/06 22:04
7F：→ s1290961:收縮是和「同時刻」的相對性有著直接關係的。 07/06 22:06
8F：→ s1290961:在該網頁的推導中寫下的 L ，即已經引入了 t_1 = t_2 這 07/07 08:16
9F：→ s1290961:個條件了（lab看到的物體長度，即要求物體頭與尾滿足這一 07/07 08:19
10F：→ s1290961:條件）。 07/07 08:19
11F：→ s1290961:另外，對於時間延遲與長度收縮，我覺得還是以同時刻的相 07/07 08:34
12F：→ s1290961:對性來認識會比較通貫而確實一些。 07/07 08:36
13F：→ s1290961:請問有解決到原po的問題嗎？還是我哪裡表達地不清楚了？ 07/08 18:44