作者erthe4 (er)
看板Physics
標題[問題] length contraction的問題
時間Fri Jul 6 17:01:31 2012
小弟問一個相對論裡對於長度跟距離的問題
令r=gamma
在相對論 兩個座標系觀測一個物體移動的distance關係是 L=Lo/r
Lo/L是在靜止/移動座標所觀測的距離
這個關係指示移動座標所觀測到的距離比較短
而這可以利用time dilation說明(因為移動座標系內時間流逝較慢 故Lo=vto)
可是在討論物體長度方面 卻是在靜止座標系觀測移動物體的length比較短跟distance相反
小弟對此點很困惑
小弟的想法如下
http://imgupload.sk/viewer.php?file=0lbxhbnnpss905kpn6l8.bmp
物體速度v
在靜止座標系裡有兩個時鐘
當物理的前端到P線時按下一個時鐘 P尾端到達P現在按下另一個時鐘
兩個時鐘的時間差t 因此物體長度=vt
在物體的座標系裡 物體不動 P線移動 一樣有兩個時鐘量測P線到達物體前端/尾端的時間
差to 物體長度=vto
由於t>to 所以靜止座標系觀察的長度>移動座標系觀察到的長度 跟愛因斯坦相反
小弟非常困惑我的想法問題出在哪裡 請請板大說明
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◆ From: 122.122.249.128
※ 編輯: erthe4 來自: 122.122.249.128 (07/06 17:24)
1F：推 s1290961:長度收縮推導的過程中，引入的條件是 t_2 = t_1 （測量 07/06 17:36
2F：→ s1290961:物體頭跟尾在同一時刻的時候的距離），但在這裡要求的不 07/06 17:37
3F：→ s1290961:這樣，而是 x_2 = x_1 （物體經過同一點 P 間的長度）。 07/06 17:39
願聞其詳 這兩個條件有何不同
4F：→ spencer90235:t與to大小有誤 07/06 17:59
※ 編輯: erthe4 來自: 122.122.249.128 (07/06 19:01)
5F：→ caseypie:你的靜止座標系的定義是相對於誰靜止？ 07/06 19:44
6F：→ caseypie:推導沒有錯，但是你定義搞反了 07/06 19:45
7F：推 JackBarock:時間膨脹跟長度收縮會同時發生在兩個慣性系觀察另一貫 07/08 16:39
8F：→ JackBarock:性系 07/08 16:39