※ 引述《spencer90235 (-_-)》之銘言： : : 我是認為徵結點是在同時刻的相對性的。 : : 若將這一系統整個擺在有加速度 g 的大太空船裡頭而非地球上， : : 答案應當是要一致的（若地球夠大的話）， : : 因此我可以視地表與水面有一往上的加速度 g 。 : : 然而當我這樣考慮以後， : : 一來水的座標系與船的座標系裡看到的地表的加速度不同， : 不太認同 : 一個觀察者站在地面 跟站在船上所受的"重力場"都是g : 這不代表船浮在水面上 靜力平衡 就沒有重力場的效應 : 而且這應該是廣義相對論的基礎概念吧 : 既然要用廣相解釋 就不能過度簡略浮力的效應 : 浮力為物體所排開液體的"重量" : 那在廣相裡面 浮力對系統造成的效應又是如何? 這邊討論的是狹相，不必要用到廣相的； 畢竟這裡沒有討論彎曲的「時空」。 為什麼兩座標系底下都是 g ， 加速度並非勞侖茲不變量吧？ 不好意思我有點不太懂你（妳？）的意思。 : : 二來水與船的密度兩人看到的也不一樣， : 所以這邊是又回到狹義相度論嗎? 恩恩是在狹相呀。 : : 二來他們看到的各點處於的「同時刻」時的狀態也不同。 : : 題外話，在我的經驗裡（但也沒什麼經驗啦）， : : 長度收縮造成的佯謬，其徵結處必定與同時刻的相對性有關， : : 木棍與倉庫如此，雙生子也是如此。 : 雙生子我認為是來描述 慣性座標系的選取以及破壞 : 好像比較合理 假設是哥哥出去，且其速率近 c 。 另外假設目的地相對地球靜止， 且兩地有校時後且同步的時鐘 （對於地球座標系而言的同時）。 在哥哥的座標系裡頭， 會認為地球與目的地兩地幾乎在同一個地方，所以彈指就到了； 回程時也一樣，因為距離很短，所以他也會覺得一下子就回來了。 但當他到目的地時， 地球的座標系之所以感到經過了很長的時間， 是因為在哥哥的座標系裡面看來， 目的地的時間與地球的時間的「同時」刻， 並非地球上認為的「同時」刻 ——如同月臺看列車一樣，目的地的時鐘所示時刻是「先於」地球的， 進而既然在地球座標系裡看來兩地時鐘的時刻是一樣的， 即便哥哥的時間幾乎沒走也不會產生矛盾， 地球確實會認為時間過了很久。 （或者說，因為地球上看來兩地長度是「原長（proper length）」， 弟弟當然會認為哥哥抵達需要比起哥哥認為的還較多的時間。） 而此時若哥哥要回來地球的話， 他便必須經歷慣性系的轉換， 那他就會在慣性系的轉換過程中發現， 目的地與地球間的距離拉大又漸漸縮短靠近， 且地球時間過地很快很快。 之所以認為地球時間過地快， 是因為地球處於「重力場」的「高處」， 或者說在哥哥轉換後的新座標系裡認為的 目的地與地球的同時刻是，地球的鐘的時間「先於」目的地的。 而此由於同時刻的相對性所造成的地球時鐘的時間差， 必須要在慣性系的轉換之中平衡掉。 所以即便在等速運行中的哥哥認為地球時間走的慢， 地球經歷的時間仍然較長。 然而既然佯謬的出現是在於兩人年齡 （旅行期間經過的時間）的認知上面， 且過程中哥哥與地球的相對速率對弟弟與哥哥而言都是一樣的， 那麼再由經歷的時間與距離的關係就是速度， 這佯謬的徵結點便要同於長度收縮的。 但這是我自己的想法了，如有不同意請提出吧。 : : 意思就是，即便水認為地表與水面各處同時沒有相對速度， : : 且皆位於同樣的高度，船也未必會這樣認為。 : : 如同光鐘的例子， : : 在與列車有相對速度的月臺上看來， : : 會認為列車上後面的時鐘所示的時間比前面的較晚一樣， : 這邊是在月臺上的座標系 也就是地面座標系 : : 船會認為前方的水面會比後方的水面高，且有相對速度 : : （因為水面與地表有一往上的加速度）。 : 但是這邊 你以為你已經到了船上(火車上)座標系 : 實際上你還是在 地面(月臺)上的座標系 觀察到船會下沉 : 結果你終究沒有回到過船的座標系 去解釋究竟船會上浮還是下沉!! : 不要忘了你上面所舉的列車上光鐘的列子 : 雖然 月臺上的人所看到列車前後的時鐘有時間差 : 但是在列車上的人 確認為兩個時鐘的時間是一致的!! 噢這邊是我沒說清楚，不好意思造成誤會。 我的意思是將水的座標系比擬作列車的，而船的比擬為月臺的。 所以意思是水認為的水面「同時」處於同高度時 （假設水面上佈滿校時後的時鐘）， 船卻認為前方（指航行方向）的鐘是先於後方的， 且越遠處「先」更多，所以水面前面較高後面較低。 --

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