作者yunjeik (oataku)
看板Physics
標題[問題] 高中近代物理一題
時間Sun Jun 17 22:12:29 2012
作者 yunjeik (oataku) 看板 SENIORHIGH
標題 [問題] 近代物理一題
時間 Sun Jun 17 17:34:45 2012
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直線運動的鈉原子（原子量23），若速度100m/s，
則可用波長6000埃的雷射光正面照射，納原子吸收多少個光子後可停下來？
答案是3460個！
它的解法是從衝量下手，
我的問題是
為何不能，從動能著手
把動能算出後再看相當於幾顆光子的能量？
列式如下
(1/2)mv^2=Nhc/波長
所以
(1/2)*23*1.67*10^(-27)*(100)^2
=N*[6.6*10(-34)*3*10^8]/[6000*10^(-10)]
我想法是只要給它足以抵銷動能的能量就可使他停下來
請問我的想法哪邊有問題？
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◆ From: 27.246.117.71
1F：推 Qmmmmnn:抵銷動能!? 06/17 22:29
2F：推 Qmmmmnn:按照你的邏輯，動能相同的兩顆球相撞後必皆靜止.. 06/17 22:32
3F：→ Qmmmmnn:碰撞時可藉著散失內動能使總動能下降，但最多也只是內動能 06/17 22:33
4F：→ Qmmmmnn:（碰撞前的）都散失了，只剩下此碰撞系統之質心動能 06/17 22:34
5F：推 Qmmmmnn:不管怎麼想，這題從能量著手都是麻煩的，光子被吸收後 06/17 22:37
6F：→ Qmmmmnn:質心動能等於鈉原子撞後動能，若鈉原子撞後靜止，則質心動 06/17 22:38
7F：→ Qmmmmnn:能為零，因為系統不受外力，質心動能守恆，代表撞前質心動 06/17 22:39
8F：推 Qmmmmnn:能為零,所以質心速度=(撞前鈉原子動量+光子動量)/總質量=0 06/17 22:41
9F：→ Qmmmmnn:所以又回到你說的衝量了.. 06/17 22:41
10F：推 Qmmmmnn:不過，我覺得在與光子碰撞的情況中，因光子能量不是mv^2/2 06/17 22:51
11F：推 Qmmmmnn:所以我上述說法應全錯。沒有所謂的內動能，光子被吸收，系 06/17 22:53
12F：→ Qmmmmnn:統力學能剩下撞後之鈉原子動能=0 06/17 22:54
13F：→ Qmmmmnn:如此一來，能量的部分似乎只能這樣了.. 06/17 22:55
是的，我就是想說光子撞後會被吸收，
且6000埃不足以引起光電效應，所以沒有電子游離的問題。
結論是光子的能量(hc/波長)皆被鈉原子吸收，
引此我才會想說把雷射光當煞車使用，提供相對的能量使動能變零！
所以我用能量解的算法是錯在質心動能不會因為＂吸收＂光子而減少？
那麼他會停下來的原因在於？
14F：→ yunjeik:所以這題相當於問當它的質心速度為零時，所需的光子數？ 06/17 22:57
※ 編輯: yunjeik 來自: 27.246.117.71 (06/17 23:06)
15F：推 Qmmmmnn:因為鈉原子被光子撞，每碰撞一次就變慢一點.. 06/18 09:17
感謝您的回覆，
但我還有些小問題，煩請幫忙回答^^"
一開始我是把雷射光視為外力，所以認為提供相對應的能量就可以抵銷動能。
但我沒有加以考慮熱能散失的部分，所以我列式錯誤，
我的列式是不是必須在力學能守恒下才成立？
若把光和鈉原子視為一個系統，
則
熱能＝光子總能+動能變化量
因此這就是不能從能量算，只能從衝量算的原因？
不曉得我想法有沒有錯？
※ 編輯: yunjeik 來自: 110.27.71.70 (06/18 12:28)
16F：推 Qmmmmnn:熱能是巨觀尺度下的物理量，微觀並沒有熱能，只有分子動能 06/18 19:50
17F：→ Qmmmmnn:由於我沒做過相關的實驗，不曉得實際拿雷射打鈉原子會 06/18 19:50
18F：→ Qmmmmnn:發生什麼事，直覺跟我說是電子能階躍遷並放出光子 06/18 19:50
19F：→ Qmmmmnn:但無論發生什麼事，你的確可算出整個系統的光能與鈉原子 06/18 19:51
20F：→ Qmmmmnn:動能的損失，但...也只能這樣了0.0 06/18 19:52
21F：→ Qmmmmnn:有時也有“既然可用動量來算，那麼也可用動能算”的感覺 06/18 19:53
22F：→ Qmmmmnn:但那也只是感覺o.o 06/18 19:53
抱歉，請您再幫我釐清觀念^^"
剛剛看到光子能量e=hc/波長，則此系統不存在內動能，
然而又從微觀來看，不存在熱能散失問題，
那麼我從能量下手是錯在？
因為怕自己犯同樣的錯，所以覺得必須解剖這題orz
23F：推 nightkid:0.5mv^2 = N hc/λ 06/18 21:56
24F：→ nightkid:mv = N h/λ 06/18 21:56
25F：→ nightkid:兩式相等唯一可能: v/2 = c 這種事情不會發生 06/18 21:57
26F：→ nightkid:所以這兩種方法不等價 06/18 21:57
謝謝您的回覆。
所以這兩種方法算的是完全不一樣的東西？
27F：→ nightkid:哭哭 自己寫寫忘記N 06/18 21:58
思考到現在覺得，這題應該不會考吧XDDD
※ 編輯: yunjeik 來自: 27.242.248.87 (06/18 23:42)
28F：推 k0185123:這題不會很複雜，你應該想為何你有動能＂抵銷＂的想法.. 06/19 10:08
29F：推 YmemY:如果有一顆球往左飛，一把機關槍往右連發，請問要幾顆子彈可 06/19 16:38
30F：→ YmemY:以讓球停下來? 這個問題你覺得可以用動能抵銷來想嗎? 設計數 06/19 16:38
31F：→ YmemY:字算算看你就知道囉～或是想想更簡單的兩球互撞～ 06/19 16:40
我試著打看看我的想法，
我覺得這題絕對不會是完全彈性碰撞，而應該是完全非彈性碰撞，
光子碰撞後被吸收而消失，所以只有能量而不具質量。
以完全非彈性碰撞來說
甲，乙兩球質量相等速度相向
質心速度零，總動能 2Ek，質心動能零
所以內能完全以熱散失，
這應該是我覺得此題動能可抵銷的原因。
這也是我用衝量解的原因(使質心動量為零)
請問我這個想法哪邊有問題，煩請告訴我^^"
※ 編輯: yunjeik 來自: 27.242.86.109 (06/19 23:19)
※ 編輯: yunjeik 來自: 27.242.86.109 (06/19 23:53)
我知道我錯在哪了！
我舉的這個例子是內能以2Ek全部散失，所以不能把另顆球當外力。
因此此題實際散失能量是鈉原子動能加光子能量。
而雖然光子撞後消失，但然具動量，因此我才能藉由使質心速度為0，
進而算出所需光子數！
各位的意思應該是這樣吧！
感謝各位幫忙解答^^
※ 編輯: yunjeik 來自: 27.53.199.142 (06/20 01:03)