作者void ( avoid)
看板Physics
標題Re: [問題] 磁場不做工
時間Fri Jun 15 00:02:25 2012
: 推 fuqule:void大：如果磁鐵浮在空中應該就是普通的彈性碰撞吧？ 06/14 11:51
: → fuqule:不知道這樣說對不對，磁場好像只是作用的媒介而已 06/14 11:52
: → fuqule:就像兩個電子的彈性碰撞如果只考慮無線遠的｜i>&|f> 06/14 11:54
: → fuqule:電場應該也可以看成在這"碰撞"中不作功的媒介 06/14 11:54
: → fuqule:如果想像這個例子在太空中漂浮的一組夠大的平面磁鐵 06/14 11:57
: → fuqule:如此這組磁鐵間有均勻磁場，且忽略外部磁場的話 06/14 11:59
: → fuqule:應該可以計算以 初速v 射向均勻磁場 離開時 末速v' 的電子 06/14 12:00
: → fuqule:造成這組磁鐵的動量改變 06/14 12:01
我的意思是: 考慮下列空想實驗
太空中 一電子以初速v射入一馬蹄永久磁鐵中間的磁場(磁場方向離開頁面)
- XXX
入射電子 e -> XXX
XXX
電子在磁場裡會受到與行進方向垂直的力 而產生旋轉
假設電子在磁場裡剛好不偏不倚就轉了180度 原向返回
- XXX
<- e XXX
XXX
由於磁場對電荷不做功 所以電子的動能應該沒有損失才對
如此一來 返回速度v'的大小會跟v相同(能量守恆)
可是這個系統以動量守恆來看 就矛盾了
因為一開始的總動量是mv (m為電子質量)
最後因為電子的動量變成 -mv (因v'=v) 根據動量守恆 則磁鐵必定接受到2mv的動量
但是這意味著 本來靜止的磁鐵接受了動能....這樣又違反能量守恆
簡單講 在磁場不做功的前提下 似乎能量守恆會跟動量守恆矛盾??
請各位先進解惑 先謝謝~~
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◆ From: 218.165.97.16
※ 編輯: void 來自: 218.165.97.16 (06/15 00:02)
1F：→ spencer90235:推文打那麼辛苦 你都沒看 06/15 00:18
2F：→ spencer90235:1.磁場不做功 跟你這篇分析的系統是不一樣的 06/15 00:31
3F：→ spencer90235:2.如果電子以同樣速率返回 代表你所謂的磁鐵質量無 06/15 00:32
4F：→ spencer90235:限大(彈碰) 縱使磁鐵有動量 但他動能=? 06/15 00:33
5F：推 chungweitw:兩條長直導線通電流相互吸引. 磁力不做功, 但是導線獲 06/15 10:33
6F：→ chungweitw:得動能. 這能量哪邊來的? Ans: 供電器 (電池) 06/15 10:33
7F：→ chungweitw:這邊一樣. 你要把產生磁場的設備考慮進去. e.g. 螺線 06/15 10:35
8F：→ chungweitw:管. 螺線管獲得的動能就是從接螺線管的電池來的 06/15 10:35
9F：→ void:這說法不通吧...如果是永久磁鐵咧？ 06/16 23:47
10F：→ chungweitw:裡面的 spin alignment 會改變 06/16 23:57
11F：→ chungweitw:來自於上方電子運動產生的磁場 06/16 23:59
12F：→ void:所以 永久磁鐵的能量呢?? 如何解釋 06/17 22:01
13F：→ spencer90235:你把質點視為與無限大質量完全彈性碰撞才有可能會延 06/18 14:45
14F：→ spencer90235:原相同大小的速度返回 06/18 14:45
15F：→ spencer90235:你的假設根本錯了 不會有普通質量的磁鐵磁場讓電荷 06/18 14:47
16F：→ spencer90235:原速度返回 除非磁鐵質量無限大 06/18 14:48
17F：→ void:我是說 動量守恆跟質量守恆的結果矛盾 = =||| 06/18 23:36
18F：→ void:沒有說一定原速返回阿....~"~ 06/18 23:36
19F：→ spencer90235:動量變成-mv不是代表原速度返回嗎 06/19 01:34
20F：→ spencer90235:所以從上面就講過了 你連分析的系統以及條件都沒弄 06/19 01:37
21F：→ spencer90235:清楚 所謂磁力對電荷不作功 是在磁場固定下 分析電荷 06/19 01:39
22F：→ spencer90235:運動的系統 你也可以把磁場+電荷當作一個系統 磁場固 06/19 01:42
23F：→ spencer90235:定等同於電荷和質量無限大的磁鐵碰撞 或許磁場接收到 06/19 01:43
24F：→ spencer90235:2mv的動量 但他的動能p^2/2M因為磁鐵質量的關係讓他 06/19 01:44
25F：→ spencer90235:趨近於0 06/19 01:44