作者ntust661 (一千個傷心的理由)
看板Physics
標題Re: 振動學放大因子
時間Tue Jun 12 20:29:28 2012
※ 引述《darrenmm (mm)》之銘言：
: 標題: 振動學放大因子
: 時間: Tue Jun 12 14:58:46 2012
:
: 振動學放大因子為1/(1-自然頻率比的平方)
:
: 但請問什麼是放大因子呢?應用範圍為何?
: 如果能舉例子就更棒了!
:
: 謝謝指教!!
:
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: --
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: ◆ From: 140.121.48.82
: 推 JohnMash:當外力頻率接近自然頻率 就發生共振 06/12 16:15
: 推 changifeng:其實到現在我還是不懂自然頻率是甚麼東西... 06/12 19:34
小弟學過初等的振動學
所謂 "自然頻率" 這個只有在離散系統才會有所定義
┌─┐
│ │ m
└─┘
︴│ ← 這種稱為離散系統
k ︴凹 c
︴│
︴│
───
──────── ← 這種稱為連續系統
△ ○
整條梁的彈性振動
回到主題，自然頻率中文的確看不出所以然，但是用英文來看 Natural frequency
Natural 有土生土長的，自然而然的 的意思
而 Natural frequency 意思代表你的系統一旦決定好，這個頻率就會存在你的系統
而這個頻率只與你的系統如何組裝有關，不與之後外加的力、初始條件有關。
當然在離散系統中，系統受週期力越接近自然頻率，系統產生的振幅就會劇烈增加
當到達自然頻率時，系統就會共振。
另外給原PO，放大因子就是看你外力作用的頻率變化，對應質量塊位移的振福大小
1
那個沒阻尼的 M.F. = ─────── , 當 ω 接近 ω 則 M.F. 會接近無窮大
1 - ( ω/ω )^2 n
n
對應物理現象就是共振
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◆ From: 111.248.161.243
1F：推 jass970991:那玻璃被聲波震破.....玻璃是離散系統?? 06/12 21:04
2F：→ jass970991:我沒學過不知道....恩...可以解釋一下嗎? 06/12 21:05
3F：→ ntust661:連續系統有無窮多個自然頻率0.0 06/12 22:28
4F：→ ntust661:所以在波德圖上可能會有好幾個高峰~不只單單一個 :P 06/12 22:30
5F：→ caseypie:只要多接幾個彈簧就會有好幾個高峰了，不需要連續 06/12 22:31
6F：→ ntust661:當然你有更高的自由度 自然頻率就會變多 06/12 22:32
7F：→ ntust661:但是連續系統不是這樣搞得~~ :( 06/12 22:32
8F：→ caseypie:所以連續系統只是很多個離散系統的極限而已 06/12 22:33
9F：→ ntust661:我不敢講是 :) 但是忽略高頻影響 離散化倒是可以拿來估計 06/12 22:34
10F：→ caseypie:我不懂忽略高頻和離散估計是什麼意思 06/12 22:36
11F：→ caseypie:你說的離散化其實是指抽出單一自然頻率來討論 06/12 22:37
12F：→ caseypie:而選定這個自然頻率獨立討論的原因在於「有趣」 06/12 22:37
13F：→ caseypie:你想關注哪個頻率就抽哪個，如此而已，可以高頻也可以低 06/12 22:37
14F：→ caseypie:而一般所謂的連續頻譜事實上也都是離散的 06/12 22:39
15F：→ caseypie:比方說一維彈性長鍊或是固態物理的晶格，都是如此 06/12 22:39
16F：→ caseypie:就是把無數的彈簧連在一起，密集分佈的各個自然頻率 06/12 22:39
17F：→ caseypie:看起來就像是連續分佈的頻譜了 06/12 22:40
18F：→ ntust661:你這種講法比較好喔!! 我又受教了^^ 06/12 22:41
19F：推 darrenmm:你好，謝謝你的指教..但是你還是沒回答到我的問題啊 囧 06/16 22:52