作者Adam01011 (自信と勇気がある)
看板Physics
標題[請益] 流體力學(不可壓縮流+不可旋轉流)
時間Sat May 5 11:38:09 2012
題目給定條件如下:
2-D不可壓縮流體，且為無旋流。
請證明該流速場所代表的確為一流場
u=(y^3)/3+2x-yx^2
v=xy^2-2y-(x^3)/3
我的解讀如下:
因為流體為2-D不可壓縮流體，故可得C-E: DirV=0
計算→將u分量對x偏微分+將v分量對y偏微分=0
滿足DirV=0 故該流速場所代表的確為一流場
以上 不知道有沒有問題?
請多指教
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我們愈關心別人就愈不擔心自己。
我們愈不擔心自己，我們痛苦的感受就會較不強烈。
－－第十四世達賴喇嘛
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.218.254.245
1F：推 ntust661:因為二維 irrotational flows 滿足 ▽×u = 0 05/05 11:43
2F：→ ntust661: u = ▽ψ , ψ = velocity potential 05/05 11:44
3F：→ ntust661:而因為不可壓縮的關係 ▽‧u = 0 05/05 11:44
4F：→ ntust661:▽‧▽ψ = 0 05/05 11:44
5F：→ ntust661:我們可以知道，如果邊界確定，則 ▽^2 ψ = 0 的解唯一 05/05 11:45
6F：→ ntust661:所以 ψ 唯一的話， u , v 也唯一 05/05 11:46
7F：→ ntust661:唉呀@@ 這題不是說唯一性... 05/05 11:47
8F：→ ntust661:只是乖乖代入 ▽‧u = 0 , ▽ ×u = 0 就好XD 05/05 11:48
9F：推 JohnMash:我們愈關心物理就愈不擔心數學。 05/05 15:08
10F：→ JohnMash:我們愈不擔心數學，我們痛苦的感受就會較不強烈。 05/05 15:08