※ 引述《colorya2001 (機會稍縱即逝 努力往前衝)》之銘言： : 太大的水滴或氣泡會容易分裂成兩個或數個 : 原因曾看過有人寫過跟 表面能有關 : 不曉得是否有人能詳述這裡與表面能關係 : 另外水滴或氣泡分裂的極限條件是甚麼 : 可以去哪裡找資料 : 謝謝大家的回答~~ 估算在水中形成一顆氣泡所需的能量： 忽略重力效應與靜水壓深度，則此氣泡為圓球型 ========================h' ========================h自由液面高度 Pg=氣泡內部的"飽和蒸氣壓力" ↘______↙ Pf=氣泡外部的液體壓力 /↖↑↗\ 令表面張力σ為作用在交界面上，是單位長度的分子間內聚力 →(← Pg →)←Pf 則任意方向沿著球心剖開氣泡 根據力平衡則 \↙↓↘/ (Pg-Pf)*πr^2=σ*2πr r為氣泡半徑 ↗￣￣￣↖ 上式是"靜壓差作用之力" = "表面張力抵抗之力" 因為兩者接是氣泡本身的內力 故浮力在此不考慮 浮力的作用是讓氣泡上升 因此Pg-Pf=2σ/r 表示靜壓差是表面張力與半徑之函數 氣泡要形成必須先有"飽和蒸氣壓Pg"然後克服靜水壓Pf(外壓) 故形成此氣泡所需的能量乃由靜壓差所作的功造成 直到氣泡破裂為止則結束 靜壓差做功W=∫ΔPdV=∫(Pg-Pf)dV V表示氣泡體積 因此使用球座標計算 2ππ R =∫ ∫ ∫(Pg-Pf)*r^2*sinθdθdψdr 0 0 0 W=4πσR^2 其中R為氣泡所能形成之最大半徑 可視為破裂前的半徑 由於氣泡膨脹使得水面上升，因此上升形成的位能為PE=(0.5dh*mg) 其中0.5dh=0.5(h'-h)表示抬升水位(被抬起的水體積)的垂直方向重心 因為m=ρ*V'=ρ*A*dh 則PE=0.5ρAg*(dh)^2 A為液面面積 ρ為液體密度 最後W=PE 4πσR^2=0.5ρAg*(dh)^2 ......eq1 又氣泡體積4πR^3/3=水位上升體積A*dh ......eq2 則eq2帶入eq1 R=6σ/(ρgdh) 因此若形成氣泡時 若水面dh變化不大 則R可以很大 以上都是在非常理想情況下所得出 實際上整個過程是動態關係 很複雜 要將浮力考慮進去 以及表面張力並非定值等等因素... 看看就好 --

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