作者TDOJ (TDOJ)
看板Physics
標題Re: [題目] 力學能守恆
時間Mon Apr 16 23:50:30 2012
這是一題很需要解題經驗的題目
答案是沒錯的
看大家的討論
癥結點是為啥不是√(gR)而是√(3gR)
所以我就只針對這部分就好了
原因是因為繩張力也會對向心加速度做出貢獻
首先要先求出最高點的繩張力T (可以用虛功原理或慢慢積分或其他)
(繩張力是處處不同的)
求出T=2λgR λ為繩的線密度
然後考慮在最高點的一節車廂，繩張力對其造成的徑向力為TΔθ (Δθ->0)
Δθ為該節車廂的圓心角 Δm為該節車廂質量
故 TΔθ=2λgR(Δθ)=(Δm)a=λR(Δθ)a => a=2g
所以繩張力對最高點的車廂造成的向心加速度為2g
然後加上本身重量的加速度g，所以3g=v^2/R => v=√(3gR)
這樣使繩子保持不崩解的最低速度就是√(3gR)
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◆ From: 118.169.219.126
※ 編輯: TDOJ 來自: 118.169.219.126 (04/16 23:54)
1F：推 chungweitw:good. agree.. 04/17 00:25
2F：推 ren1072:我有問題~~(舉手) 可以給我一點提示怎麼積繩張力嗎? 04/17 00:44
3F：→ thewid:我決定明天要去問我們普物教授了 04/17 01:33
4F：→ thewid:聽不懂 04/17 01:34
5F：推 dxdxt:水喔 04/17 01:47
6F：→ dxdxt:不過..張力要怎麼算哩 04/17 01:51
7F：推 chungweitw:T = Integration[λgR Sin[θ],{θ,0,2 Pi}] = 2λgR 04/17 02:16
8F：→ chungweitw: {θ,0, Pi} 04/17 02:17
9F：推 Entropy1988:真的耶有張力 04/17 10:14
10F：推 kidlgo:可以請問一下繩張力的積分式是怎麼來的? 這部分看不懂 04/17 14:29
11F：→ chungweitw:重力沿軌道的切線分量積起來. 積左半圓得到的結果必須 04/17 14:59
12F：→ chungweitw:和頂點向右的張力相同大小 ( 因為車子等速 ) 04/17 14:59
13F：→ dxdxt:請問最高點的張力方向是...?感覺好像是水平@@ 04/17 15:33
14F：→ dxdxt:那麼在鉛質方向會有分量嗎@@ 不知道哪裡錯 請大大開示 04/17 15:35
15F：推 ren1072:不是最高點的繩子對最高點的那段施予向下張力 04/17 15:47
16F：→ mozart39:d大畫一小段線段便知 04/17 16:27
17F：推 condensed:推一個 04/17 20:53
18F：推 dxdxt:我知道我的問題了 因為我是想張力是積分到Pi 也就是最高點 04/17 22:40
19F：→ dxdxt:但是最高點積分式Sin(pi)=0 所以算出的張力是最高點的兩旁 04/17 22:43